Pravidlo přírůstkové indukčnosti Wheeler - Wheeler Incremental Inductance Rule

The pravidlo přírůstkové indukčnosti, připsaný H. A. Wheelerovi[1] od Gupta[2]:101 a další[3]:80 je vzorec používaný k výpočtu kožní efekt odpor a vnitřní indukčnost paralelně přenosové linky když je frekvence dostatečně vysoká, aby se efekt pokožky plně rozvinul. Wheelerova koncepce spočívá v tom, že vnitřní indukčnost vodiče je rozdíl mezi vypočítanou vnější indukčností a vnější indukčností vypočítanou se všemi vodivými povrchy ustoupenými o jednu polovinu hloubky kůže.
Lvnitřní = Lexterní(vodiče ustoupily) - Lexterní(vodiče neustoupily).
Předpokládá se, že odolnost kůže je stejná jako reaktance vnitřní indukčnosti.
Rkůže = ωLvnitřní.
Gupta[2]:67 dává obecnou rovnici s parciálními derivacemi, které nahradí rozdíl indukčnosti.
- kde
- se rozumí diferenciální změna indukčnosti, protože povrch m ustupuje v nm směr.
- je povrchový odpor povrchu m.
- magnetická permeabilita vodivého materiálu na povrchu m.
- hloubka kůže vodivého materiálu na povrchu m.
- jednotkový normální vektor na povrchu m.
- kde
Wadell[4]:27 a Gupta[2]:67 uveďte, že tloušťka a poloměr rohů vodičů by měly být velké vzhledem k hloubce kůže. Garg[3]:80 dále uvádí, že tloušťka vodičů musí být nejméně čtyřnásobkem hloubky kůže. Garg[3]:80 uvádí, že výpočet se nemění, pokud se za dielektrikum považuje vzduch a to kde charakteristická impedance a rychlost šíření = rychlost světla. Paul, 2007,[5][A]:149 zpochybňuje přesnost při velmi vysoké frekvenci pro obdélníkové vodiče, jako např páskové vedení a mikropáskový kvůli nerovnoměrnému rozložení proudu na vodiči. Při velmi vysoké frekvenci se proud tlačí do rohů vodiče.
Příklad
Na horním obrázku, pokud
- je indukčnost a je charakteristická impedance s použitím rozměrů , a ,
a
- je indukčnost a je charakteristická impedance s použitím rozměrů , a
pak je vnitřní indukčnost
- kde je rychlost šíření v dielektriku.
a odolnost vůči kožnímu efektu je
Poznámky
Reference
- ^ Wheeler, H. A. (září 1942). "Vzorce pro účinek na pokožku". Proc. HNĚV. 30 (4): 412–424. doi:10.1109 / JRPROC.1942.232015. S2CID 51630416.
- ^ A b C Gupta, K. C .; Garg, Ramesh; Bahl, I. J. (1979), Mikropáskové čáry a drážky, Artech House, ISBN 0-89006-074-6
- ^ A b C Garg, Ramesh; Bahl, Inder; Bozzi, Maurizio (2013), Mikropáskové čáry a drážky (3. vyd.), Artech House, ISBN 978-1-60807-535-5
- ^ Wadell, Brian C. (1991), Příručka pro návrh přenosové linky, Artech House, ISBN 0-89006-436-9
- ^ A b Paul, Clayton R. (2007), Analýza vícevodičových přenosových vedení (PDF)Wiley