Vážená řetězovka - Weighted catenary

Oběšení řetěz je pravidelný řetězovka - a není vážen.

A vážený řetězovka je řetězovka křivka, ale zvláštního tvaru. „Běžný“ řetězovka má rovnici

${ displaystyle y = a , cosh left ({ frac {x} {a}} right) = { frac {a left (e ^ { frac {x} {a}} + e ^ {- { frac {x} {a}}} vpravo)} {2}}}$

pro danou hodnotu A. A vážená řetězovka má rovnici

${ displaystyle y = b , cosh left ({ frac {x} {a}} right) = { frac {b left (e ^ { frac {x} {a}} + e ^ {- { frac {x} {a}}} vpravo)} {2}}}$

a teď dva konstanty zadejte: A a b.

Význam

A oblouk trolejového vedení má jednotnou tloušťku. Pokud však

1. oblouk nemá rovnoměrnou tloušťku,^[1]
2. oblouk podporuje více než svou vlastní hmotnost,^[2]
3. nebo pokud se mění gravitace,^[3]

stává se to složitější. Je zapotřebí vážený řetězovka.

The poměr stran váženého trolejového vedení (nebo jiné křivky) popisuje obdélníkový rámec obsahující vybraný fragment křivky teoreticky pokračující do nekonečna. ^[4][5]

The St. Louis oblouk: dole silný, nahoře tenký.

Příklady

The Gateway Arch v americkém městě St. Louis (Missouri ) je nejznámějším příkladem vážené řetězovky.

Jednoduché visuté mosty používat vážená řetězovka.^[5]

Reference

Externí odkazy a reference

Obecné odkazy

• Jeden odkaz obecného zájmu

Na oblouku brány

• Matematika brány Arch
• Na Gateway Arch
• Vážená řetězovka graficky

Commons

• Kategorie: Catenary
• Kategorie: Oblouky