Nerovnost produktů Weierstrass - Weierstrass product inequality

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Nerovnost produktů Weierstrass“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Říjen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, Nerovnost produktů Weierstrass uvádí, že pro všechna reálná čísla 0 ≤A₁, ..., a_n ≤ 1 máme

${displaystyle (1-a_ {1}) (1-a_ {2}) (1-a_ {3}) (1-a_ {4}) .... (1-a_ {n}) geq 1-S_ {n},}$

${displaystyle (1 + a_ {1}) (1 + a_ {2}) (1 + a_ {3}) (1 + a_ {4}) .... (1 + a_ {n}) geq 1 + S_ {n},}$

kde ${displaystyle S_ {n} = a_ {1} + a_ {2} + a_ {3} + a_ {4} + .... + a_ {n}.}$

Nerovnost je pojmenována po Němec matematik Karl Weierstrass. To lze snadno dokázat prostřednictvím matematická indukce.

Reference