Weibelsova domněnka - Weibels conjecture - Wikipedia

V matematice Weibelova domněnka dává kritérium pro zmizení negativu algebraická K-teorie skupiny. Domněnku navrhl Weibel (1980) a prokázáno v plné obecnosti Kerz, Strunk & Tamme (2018) pomocí metod z odvozená algebraická geometrie. Dříve byly dílčí případy prokázány Morrow (2016) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFMorrow2016 (Pomoc), Kelly (2014) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFKelly2014 (Pomoc), Cisinski (2013) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFCisinski2013 (Pomoc), Geisser & Hesselholt (2010) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFGeisserHesselholt2010 (Pomoc), a Cortiñas a kol. (2008) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFCortiñasHaesemeyerSchlichtingWeibel2008 (Pomoc).

Prohlášení o domněnce

Weibelova domněnka tvrdí, že pro Noetherian systém X konečný Dimenze Krull d, K.-skupiny mizí ve stupních <-d:

${ displaystyle K_ {i} (X) = 0 { text {pro}} i <-d}$

a tvrdí navíc a homotopická invariance vlastnost pro zápor K.-skupiny

${ displaystyle K_ {i} (X) = K_ {i} (X times mathbb {A} ^ {r}) { text {for}} i leq -d { text {a libovolně}} r .}$

Reference

• Weibel, Chuck (1980), „K-teorie a analytické izomorfismy“, Vymyslet. Matematika., 61 (2): 177–197, doi:10.1007 / bf01390120

• Kerz, Moritz; Strunk, Florian; Tamme, Georg (2018), „Algebraic K.-teorie a sestup pro nárazy ", Vymyslet. Matematika., 211 (2): 523–577, arXiv:1611.08466, doi:10.1007 / s00222-017-0752-2, PAN  3748313

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.