Slabě harmonická funkce - Weakly harmonic function

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Slabě harmonická funkce"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, funkce ${ displaystyle f}$ je slabě harmonický v doméně ${ displaystyle D}$ -li

${ displaystyle int _ {D} f , Delta g = 0}$

pro všechny ${ displaystyle g}$ s kompaktní podpora v ${ displaystyle D}$ a spojité druhé deriváty, kde Δ je Laplacian. Jedná se o stejný pojem jako a slabý derivát, funkce však může mít slabou derivaci a nemusí být diferencovatelná. V tomto případě máme poněkud překvapivý výsledek, že funkce je slabě harmonická právě tehdy, když je harmonická. Slabě harmonická tedy ve skutečnosti odpovídá zdánlivě silnější harmonické kondici.

Viz také

• Slabé řešení
• Weylovo lemma

Tento matematická analýza –Příbuzný článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.