Voronoi pól - Voronoi pole

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) Téma tohoto článku nemusí splňovat požadavky Wikipedie obecný pokyn k notabilitě. Pomozte prosím určit notabilitu citováním spolehlivé sekundární zdroje to jsou nezávislý tématu a poskytnout jeho významné pokrytí nad rámec pouhé triviální zmínky. Pokud nelze určit významnost, je pravděpodobné, že článek bude sloučeny, přesměrovánnebo smazáno. Najít zdroje: "Voronoi pól"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Květen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) tento článek potřebuje pozornost odborníka na matematiku. Viz diskusní stránka pro detaily. Matematika WikiProject může pomoci s náborem odborníka. (Květen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v geometrie, pozitivní a negativní Voronoi tyče a buňka v Voronoiho diagram jsou určité vrcholy diagramu.

Definice

Nechat ${ displaystyle V}$ být Voronoiův diagram pro sadu webů ${ displaystyle P}$a nechte ${ displaystyle V_ {p}}$ být Voronoiovou buňkou ${ displaystyle V}$ odpovídající webu ${ displaystyle p v P}$. Li ${ displaystyle V_ {p}}$ je ohraničený, pak jeho kladný pól je vrchol hranice ${ displaystyle V_ {p}}$ která má maximální vzdálenost k bodu ${ displaystyle p}$. Pokud je buňka neomezená, není kladný pól definován.

Kromě toho ${ displaystyle { bar {u}}}$ být vektorem z ${ displaystyle p}$ na kladný pól, nebo, pokud je buňka neomezená, nechat ${ displaystyle { bar {u}}}$ být vektorem v průměrném směru všech neomezených Voronoiových hran buňky. The záporný pól je pak vrchol Voronoi ${ displaystyle v}$ v ${ displaystyle V_ {p}}$ s největší vzdáleností do ${ displaystyle p}$ takový, že vektor ${ displaystyle { bar {u}}}$ a vektor z ${ displaystyle p}$ na ${ displaystyle v}$ udělat úhel větší než ${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$.

Příklad

Tady ${ displaystyle x}$ je kladný pól ${ displaystyle V_ {p}}$ a ${ displaystyle y}$ jeho negativní. Jako buňka odpovídající ${ displaystyle q}$ je neomezený pouze záporný pól ${ displaystyle z}$ existuje.

Reference

• Boissonnat, Jean-Daniel (2007). Efektivní výpočetní geometrie pro křivky a povrchy. Berlín: Springer. ISBN  978-3-540-33258-9.