Seznam verletů - Verlet list

A Seznam verletů (pojmenoval podle Loup Verlet ) je datová struktura v molekulární dynamika simulace k efektivnímu udržování seznamu všech částic v dané mezní vzdálenosti.^[1]

Tuto metodu lze snadno použít na simulace Monte Carlo. U interakcí krátkého dosahu se obvykle používá poloměr uzavření, za kterým jsou interakce částic považovány za „dostatečně blízké“ nule, aby byly bezpečně ignorovány. Pro každou částici je vytvořen seznam Verlet, který uvádí všechny ostatní částice v potenciální mezní vzdálenosti, plus další vzdálenost, takže seznam lze použít několik po sobě jdoucích Monte Carlo „zametá“ (sada kroků nebo tahů Monte Carlo) před aktualizací. Pokud chceme použít stejný seznam Verlet ${displaystyle n}$ před aktualizací by pak měla být mezní vzdálenost pro zařazení do seznamu Verlet ${displaystyle R_ {c} + 2}$ , kde ${displaystyle R_ {c}}$ je mezní vzdálenost potenciálu a ${displaystyle d}$ je maximální krok (tah) Monte Carlo jedné částice. Takže utratíme pořádek ${displaystyle N ^ {2}}$ čas pro výpočet seznamů Verlet ( ${displaystyle N}$ je celkový počet částic), ale jsou odměněni ${displaystyle n}$ Monte Carlo „vymetá“ pořádek ${displaystyle Nn ^ {2}}$ namísto ${displaystyle NN}$ . Optimalizací našeho výběru ${displaystyle n}$ lze ukázat, že seznamy verletů umožňují převod ${displaystyle O (N ^ {2})}$ problém Monte Carla zametá do ${displaystyle O (N ^ {5/3})}$ problém.