Vegardův zákon - Vegards law - Wikipedia

v krystalografie, věda o materiálech a hutnictví, Vegardův zákon je empirický nález (heuristický přístup) připomínající pravidlo směsí. V roce 1921 Vegard zjistil, že mřížkový parametr a pevný roztok dvou složek je přibližně a Vážený průměr parametrů mřížky obou složek při stejné teplotě:^[1][2]

${ displaystyle a _ { mathrm {A} _ {(1-x)} mathrm {B} _ {x}} = (1-x) a _ { mathrm {A}} + x a _ { mathrm {B}}}$

např. v případě a směsný oxid z uran a plutonium jak se používá při výrobě MOX jaderné palivo:

${ displaystyle a _ { mathrm {U_ {0.93} Pu_ {0,07} O_ {2}}} = 0,93 a _ { mathrm {UO_ {2}}} +0,07 a _ { mathrm {PuO_ {2}}} }$

Vegardův zákon předpokládá, že obě složky A a B v čisté formě (tj. Před smícháním) mají stejné Krystalická struktura. Tady, A_A(1-X)BX je mřížkový parametr tuhého roztoku, A_A a A_B jsou mřížkové parametry čistých složek a X je molární zlomek B v pevném roztoku.

Vegardův zákon se málokdy dokonale dodržuje; často jsou pozorovány odchylky od lineárního chování. King podrobně studoval takové odchylky.^[3] V praxi se však často používá k získání hrubých odhadů, pokud nejsou k dispozici experimentální data pro mřížkový parametr pro sledovaný systém.

U systémů, o nichž je známo, že přibližně dodržují Vegardův zákon, lze aproximaci použít také k odhadu složení řešení ze znalosti jeho mřížkových parametrů, které lze snadno získat z difrakčních dat.^[4] Zvažte například polovodičovou sloučeninu InP_XTak jako_(1-X). Existuje vztah mezi složkami prvků a jejich přidruženými parametry mřížky, Atakové, že:

${ displaystyle a _ { mathrm {InP} _ {x} mathrm {As} _ {(1-x)}} = x a _ { mathrm {InP}} + (1-x) a _ { mathrm {InAs}}}$

Když jsou odchylky v mřížkových parametrech v celém rozsahu složení velmi malé, stane se Vegardův zákon ekvivalentní Amagatův zákon.

Vztah k mezerám v pásmu polovodičů

V mnoha binárních polovodičových systémech je mezera v pásmu v polovodičích je přibližně lineární funkcí mřížkového parametru. Proto pokud se mřížkový parametr polovodičového systému řídí Vegardovým zákonem, lze také napsat lineární vztah mezi mezerou pásma a složením. Použitím InP_XTak jako_(1-X) jako předtím, energie pásma, ${ displaystyle E_ {g}}$, lze psát jako:

${ displaystyle E_ {g, mathrm {InPAs}} = x E_ {g, mathrm {InP}} + (1-x) E_ {g, mathrm {InAs}}}$

Někdy lineární interpolace mezi energiemi pásmové mezery není dostatečně přesná a přidá se druhý člen, který zohlední zakřivení energií pásmové mezery jako funkci složení. Tato korekce zakřivení je charakterizována parametrem vyklenutí, b:

${ displaystyle E_ {g, mathrm {InPAs}} = x E_ {g, mathrm {InP}} + (1-x) E_ {g, mathrm {InAs}} -bx (1-x )}$

Mineralogie

Následující výňatek z Takashi Fujii (1960)^[5] dobře shrnuje limity Vegardova zákona v kontextu mineralogie a také vytváří spojení s Rovnice Gladstone – Dale:

V mineralogii je tichý předpoklad pro lineární korelace hustoty a chemického složení pevného roztoku je dvojí: jeden je ideálním pevným roztokem a druhý identický nebo téměř identický molární objem složek. …
Koeficienty teplotní roztažnost a stlačitelnost ideálního pevného řešení lze diskutovat stejným způsobem. Pokud je však pevné řešení ideální, je možná lineární korelace molárních tepelných kapacit a chemického složení. Lineární korelace index lomu a chemické složení an izotropní pevný roztok lze odvodit z Rovnice Gladstone – Dale, ale je nutné, aby systém musel být ideální a molární objemy složek je stejné nebo téměř stejné. Pokud je koncept objemový zlomek je zavedena hustota, koeficient tepelné roztažnosti, stlačitelnost a index lomu lze v ideálním systému lineárně korelovat s objemovým zlomkem. “^[6]

Viz také

Když vezmeme v úvahu empirickou korelaci některých fyzikálních vlastností a chemického složení pevných sloučenin, jiné vztahy, pravidla nebo zákony se také velmi podobají Vegardovu zákonu a ve skutečnosti obecnějšímu pravidlu pro směsi:

• Amagatův zákon
• Rovnice Gladstone – Dale
• Koppův zákon
• Kopp – Neumannův zákon
• Pravidlo směsí

Reference

Tento materiál související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.