Plán vzorkování proměnných - Variables sampling plan

tento článek potřebuje víc odkazy na další články pomoci integrovat to do encyklopedie. Prosím pomozte vylepšit tento článek přidáním odkazů které jsou relevantní pro kontext v rámci stávajícího textu. (Květen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

A plán vzorkování proměnných je odběr vzorků technika. Plány proměnných jsou určeny pro kvalitativní charakteristiky, které jsou měřeny v kontinuálním měřítku. Tento plán vyžaduje znalost statistického modelu, např. normální distribuce. Historický vývoj této techniky sahá až do klíčové práce Wallise (1943). Účelem plánu pro proměnné je posoudit, zda proces funguje dostatečně daleko od limitu specifikace. Plány proměnných mohou vytvářet podobnou OC křivku, která přiřazuje plány s výrazně menší velikostí vzorku.

Kritériem rozhodování těchto plánů je

${ displaystyle { bar {X}} + k sigma leqslant USL}$ nebo ${ displaystyle { bar {X}} - k sigma geqslant LSL}$

kde ${ displaystyle { bar {X}}}$ a ${ displaystyle sigma}$ jsou průměr vzorku a standardní odchylka respektive ${ displaystyle k}$ je kritická vzdálenost, ${ displaystyle USL}$ a ${ displaystyle LSL}$ jsou horní a dolní regulační limity. Když je výše uvedený výraz splněn, poměr nevyhovujících je nižší, než se očekávalo, a proto je šarže přijata.

Lze navrhnout plán vzorkování proměnných tak, aby křivka OC prošla dvěma body (AQL,${ displaystyle alpha}$) a (LQL,${ displaystyle beta}$). AQL a LQL jsou Přijatelný limit kvality respektive omezující úroveň kvality. ${ displaystyle alpha}$ a ${ displaystyle beta}$ jsou rizika výrobce a spotřebitele. Požadovaná velikost vzorku (${ displaystyle n}$) a kritická vzdálenost (${ displaystyle k}$) lze získat jako

${ displaystyle k = { frac {Z_ {LQL} Z _ { alpha} + Z_ {AQL} Z _ { beta}} {Z _ { alpha} + Z _ { beta}}}}$

kde ${ displaystyle Z}$ je funkce normální distribuce.

Pokud je známa disperze, je požadovaná velikost vzorku (${ displaystyle n}$) se získává z

${ displaystyle n = left ({ frac {Z _ { alpha} + Z _ { beta}} {Z_ {AQL} -Z_ {LQL}}} right) ^ {2}}$

zatímco pro neznámé ${ displaystyle sigma}$ velikost vzorku je přibližně

${ displaystyle n = left ({ frac {Z _ { alpha} + Z _ { beta}} {Z_ {AQL} -Z_ {LQL}}} right) ^ {2} left (1 + { frac {k ^ {2}} {2}} vpravo)}$

MIL-STD-414 poskytuje tabulky pro získání požadované velikosti vzorku a kritické vzdálenosti podle typu kontroly.

Viz také

• Přijímací vzorkování

Reference

• Wallis, W. (1947), Použití proměnných při přejímací kontrole pro vadné procento. In: Vybrané techniky statistické analýzy pro vědecký a průmyslový výzkum a výrobní a řídicí techniku., Columbia University

• MIL-STD-414 (1957), Vojenský standard. Postup vzorkování a tabulky pro kontrolu proměnnými pro procenta vadného
• Online kalkulačka MIL-STD-414 (SQC online)

Další čtení

• Schilling, Edward G .; Neubauer, děkan V. (2010), Odběr vzorků při kontrole kvality, CRC Stiskněte