Nepozorovaná heterogenita v modelech trvání - Unobserved heterogeneity in duration models

Problémy heterogenita v modely trvání může mít různé podoby. Na jedné straně může nepozorovaná heterogenita hrát klíčovou roli, pokud jde o různé metody odběru vzorků, jako skladem nebo vzorkování toku.[1] Na druhou stranu byly také prodlouženy modely trvání, aby bylo možné různé subpopulace, se silným odkazem na smíšené modely. Mnoho z těchto modelů vnucuje předpoklady, že heterogenita je nezávislý pozorovaných kovariáty, má to rozdělení to závisí na konečném počtu parametry pouze a vstupuje do nebezpečná funkce multiplikativně.[2]

Dá se definovat podmíněné nebezpečí jako funkce nebezpečí podmíněné sledovanými kovariátami a nepozorovanou heterogenitou.[3] Obecně platí, že kumulativní distribuční funkce z ti* spojené s podmíněným nebezpečím je dáno vztahem F (t | xi , vi ; θ). Podle prvního výše uvedeného předpokladu lze nepozorovanou složku integrovat a kumulativní rozdělení získáme pouze na pozorovaných kovariátech, tj.

G (t ∨ xi ; θ, ρ) = ∫ F (t ∨ xi, v; θ) h (ν; ρ) dν [4]

kde přídavný parametr ρ parametrizuje hustotu nepozorované složky proti. Nyní jsou k dispozici různé metody odhadu pro data vzorkování zásob nebo toků pro odhad příslušných parametrů.

Konkrétní příklad popisuje Lancaster. Předpokládejme, že podmíněné nebezpečí je dáno

λ (t; xi , vi ) = vi exp (x [5] β) α t α-1

kde X je vektor pozorovaných charakteristik, proti je nepozorovanou heterogenní částí a normalizace (často E [protii] = 1) je třeba uvalit. Z toho vyplývá, že průměrné nebezpečí je dáno exp (x'β) αtα-1. Obecněji lze prokázat, že pokud nebezpečná funkce vykazuje proporcionální vlastnosti formy λ (t; xi, vi ) = vi κ (xi ) λ0 (t), lze identifikovat jak kovarianční funkci κ(.) a nebezpečná funkce λ(.).[6]

Nedávné příklady poskytují a neparametrické přístupy k odhadu základního nebezpečí a distribuce nepozorované heterogenity za poměrně slabých předpokladů.[7] v seskupená data přísný exogenita předpoklady pro časově proměnné kovariáty je těžké uvolnit. Parametrické lze uložit formy pro distribuci nepozorované heterogenity,[8] Přestože semiparametrický jsou k dispozici metody, které neurčují takové parametrické formy pro nepozorovanou heterogenitu.[9]

Reference

  1. ^ Salant, S. W. (1977): Teorie vyhledávání a doba trvání: Teorie druhů. The Quarterly Journal of Economics, 91 (1), s. 39-57
  2. ^ Wooldridge, J. (2002): Ekonometrická analýza údajů o průřezu a panelech, MIT Press, Cambridge, Mass.
  3. ^ Lancaster, T. (1990): Ekonometrická analýza dat o přechodu. Cambridge University Press, Cambridge.
  4. ^ Wooldridge, J. (2002): Ekonometrická analýza údajů o průřezu a panelech, MIT Press, Cambridge, Mass.
  5. ^ i
  6. ^ Lancaster, T. (1990): Ekonometrická analýza dat o přechodu. Cambridge University Press, Cambridge.
  7. ^ Horowitz, J. L. (1999): Semiparametrický a neparametrický odhad modelů kvantové odpovědi. Handbook of Statistics, roč. 11, vyd. autory G. S. Maddala, C. R. Rao a H. D. Vinod. Severní Holandsko, Amsterdam.
  8. ^ McCall, B. P. (1994): Testování proporcionálního předpokladu nebezpečí za přítomnosti neměřené heterogenity. Journal of Applied Econometrics, 9, s. 321-334
  9. ^ Heckman, J. J. a B. Singer (1984): Metoda pro minimalizaci dopadu distribučních předpokladů v ekonometrických modelech na data trvání. Econometrica, 52, str. 271-320