Rozptyl Umklapp - Umklapp scattering

Obrázek 1.: Normální proces (N-proces) a Umklapp proces (U-proces). Zatímco N-proces zachovává celkovou hybnost fononu, U-proces mění hybnost fononu.
Obrázek 2 .: k-vektory přesahující první Brillouinova zóna (červená) nenesou více informací než jejich protějšky (černá) v první zóně Brillouin.

v krystalické materiály, Rozptyl Umklapp (taky U-proces nebo Umklappov proces) je proces rozptylu, jehož výsledkem je a vlnový vektor (obvykle psáno k) který spadá mimo první Brillouinova zóna. Pokud je materiál periodický, má Brillouinovu zónu a jakýkoli bod mimo první Brillouinovu zónu lze také vyjádřit jako bod uvnitř zóny. Vlnový vektor je tedy matematicky transformován do bodu uvnitř první Brillouinovy ​​zóny. Tato transformace umožňuje rozptyl procesů, které by jinak porušily zachování hybnosti: dva vlnové vektory směřující doprava lze kombinovat a vytvořit vlnový vektor směřující doleva. Tato nekonzervace je důvodem hybnost krystalu není skutečná hybnost.

Mezi příklady patří elektron-mřížkový potenciál rozptyl nebo anharmonie telefon -phonon (nebo elektron -phonon) rozptyl proces, odrážející elektronický stav nebo vytvořit phonon s hybností k-vektor mimo první Brillouinova zóna. Umklappov rozptyl je jeden proces omezující tepelnou vodivost v krystalických materiálech, ostatní jsou phononový rozptyl na vadách krystalů a na povrchu vzorku.

Obrázek 1 schematicky ukazuje možné procesy rozptylu dvou příchozích fononů s vlnovými vektory (k-vektory) k1 a k2 (červená) vytvoření jednoho odchozího fononu s vlnovým vektorem k3 (modrý). Pokud je součet k1 a k2 zůstaňte uvnitř první zóny Brillouin (šedé čtverečky), k3 je součet prvních dvou, čímž se zachovává hybnost fononu. Tento proces se nazývá normální rozptyl (N-proces).

Se zvyšující se hybností fononu a tím i většími vlnovými vektory k1 a k2, jejich součet by mohl ukazovat mimo první Brillouinovu zónu (k '3). Jak je znázorněno na obrázku 2, k-vektory mimo první Brillouinovu zónu jsou fyzicky ekvivalentní vektorům uvnitř a lze je vzájemně matematicky transformovat přidáním reciprokého mřížkového vektoru G. Tyto procesy se nazývají Umklappov rozptyl a mění celkovou hybnost fononu.

Rozptyl Umklapp je dominantním procesem Elektrický odpor při nízkých teplotách pro krystaly s nízkou vadou[1] (na rozdíl od rozptylu phonon-elektronů, který dominuje při vysokých teplotách, a mřížek s vysokou vadou, které vedou k rozptylu při jakékoli teplotě.)

Rozptyl Umklapp je dominantním procesem tepelný odpor při vysokých teplotách pro krystaly s nízkou vadou.[Citace je zapotřebí ] Tepelná vodivost pro izolační krystal, kde jsou dominantní U-procesy, má závislost 1 / T.

Název je odvozen z německého slova umklappen (převrátit). Rudolf Peierls, ve své autobiografii Bird of Passage uvádí, že byl původcem této fráze a vytvořil ji během svých studií krystalové mřížky z roku 1929 pod vedením Wolfgang Pauli. Peierls napsal: „… použil jsem německý výraz Umklapp (převrácení) a toto poněkud ošklivé slovo zůstalo v provozu ... “[2]

Viz také

Reference

  1. ^ Niel W. Ashcroft a N. David Mermin, (1976) „Fyzika pevných látek“, Holt Rinehart a Winston, New York. Na stranách 523-526 najdete diskusi o měrném odporu při vysokých teplotách a na stránkách 526-528 o příspěvku Umklappu k měrnému odporu při nízkých teplotách.
  2. ^ Peierls, Rudolf (1985). Bird of Passage: Vzpomínky fyzika. Princeton University Press. ISBN  978-0691083902.