Přetahovaná lanem (astronomie) - Tug of war (astronomy)

The přetahování lanem v astronomii je poměr planetárních a slunečních atrakcí na a přirozený satelit. Termín vytvořil Isaac Asimov v Časopis fantasy a sci-fi v roce 1963.^[1]

Zákon univerzální gravitace

Podle Isaac Newton je zákon univerzální gravitace

${ displaystyle F = G cdot { frac {m_ {1} cdot m_ {2}} {d ^ {2}}}}$

V této rovnici

F je síla přitažlivosti

G je gravitační konstanta

m₁ a m₂ jsou masy dvou těl

d je vzdálenost mezi dvěma těly

Dvě hlavní přitažlivé síly na satelitu jsou přitažlivostí slunce a satelit hlavní (planeta obíhá kolem satelitu). Proto jsou tyto dvě síly

${ displaystyle F_ {p} = { frac {G cdot m cdot M_ {p}} {d_ {p} ^ {2}}}}$

${ displaystyle F_ {s} = { frac {G cdot m cdot M_ {s}} {d_ {s} ^ {2}}}}$

kde indexy str a s představují primární, respektive sluneční, a m je hmotnost satelitu.

Poměr těchto dvou je

${ displaystyle { frac {F_ {p}} {F_ {s}}} = { frac {M_ {p} cdot d_ {s} ^ {2}} {M_ {s} cdot d_ {p} ^ {2}}}}$

Příklad

Callisto je satelit z Jupiter. Parametry v rovnici jsou ^[2]

• Vzdálenost Callisto – Jupiter (d_str) je 1,883 · 10⁶ km.
• Hmotnost Jupitera (M_str) je 1,9 · 10²⁷ kg
• Vzdálenost Jupiter – Slunce (tj. Střední vzdálenost Callisto od Slunce, d_s) je 778,3 · 10⁶ km.
• Sluneční hmota (M_s) je 1,989 · 10³⁰ kg

${ displaystyle { frac {F_ {p}} {F_ {s}}} = { frac {1,9 cdot 10 ^ {27} cdot (778,3) ^ {2}} {1,989 cdot 10 ^ {30 } cdot (1,883) ^ {2}}} přibližně 163}$

Tabulka planet

Asimov uvádí poměr přetahování pro 32 satelitů (tehdy známých v roce 1963) sluneční soustavy. Níže uvedený seznam ukazuje jeden příklad z každé planety.

Zvláštní případ Měsíce

Na rozdíl od jiných satelitů sluneční soustavy je sluneční přitažlivost na Měsíci větší než na primární. Podle Asimova je Měsíc planeta pohybující se kolem Slunce v opatrném kroku se Zemí.^[1]

Reference