Tonální systém - Tonal system - Wikipedia
The tonální systém je základna 16 systém notace (předcházel rozšířenému používání hexadecimální ve výpočetní technice), aritmetický, a metrologie navrhl v roce 1859 John W. Nystrom.[1] Kromě nových vah a měr zahrnoval jeho návrh také nový kalendář za šestnáct měsíců nový systém ražba a hodiny se šestnácti hlavními divizemi dne (nazývanými timy). Nystrom obhajoval svůj systém takto:
Nebojím se nebo neváhám prosazovat binární systém aritmetiky a metrologie. Vím, že mám na své straně přírodu; pokud se mi nepodaří na vás zapůsobit jeho užitečnost a velký význam pro lidstvo, odráží to mnohem menší zásluhu na naší generaci, na vědeckých lidech a filozofech.[2]
Jména čísel
Navrhl jména číslic, zavolal nulu „noll“ a počítal (od jedné do šestnácti):
„An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton.“ (Proto, tónal systém.)
Protože šestnáctková soustava vyžaduje šestnáct číslic, doplnil Nystrom stávající desetinná místa od 0 do 9 svými vlastními vymyslenými znaky (zobrazenými na jeho ciferníku výše) a změnil hodnotu 9 na deset. Později hexadecimální zápis překonal stejnou překážku pomocí číslic 0 až 9 následovaných písmeny A až F.
Čísla 1116 a 1216 by se říkalo „tonan“, „tonde“ atd. Níže uvedená tabulka ukazuje názvy Nystromu pro postupné pravomoci 1016.
| Číslo základny 16 | Tonální jméno | Ekvivalent základny 10 |
|---|---|---|
| 10 | tón | 16 |
| 100 | san | 256 |
| 1000 | mlýn | 4,096 |
| 1,0000 | bong | 65,536 |
| 10,0000 | tonbong | 1,048,576 |
| 100,0000 | sanbong | 16,777,216 |
| 1000,0000 | millbong | 268,435,456 |
| 1,0000,0000 | tam | 4,294,967,296 |
| 1,0000,0000,0000 | píseň | 16^12 |
| 1,0000,0000,0000,0000 | tran | 16^16 |
| 1,0000,0000,0000,0000,0000 | bongtran | 16^20 |
Šestnáctkové číslo 1510 000 by tedy bylo „mill-susanton-bong“. Tento první hexadecimální systém, navržený v 19. století, dosud nedosáhl širokého využití.
Ačkoli Nystrom nenavrhl jazyk pro tonální zlomky, jeho nomenklatura pro měrné jednotky jeden poskytuje: název mocniny šestnáctky před název základní jednotky ho vynásobí tímto číslem, ale šestnáctkou po název základní jednotky jej vydělí tímto číslem. Tím pádem, de timtons znamená1⁄8 Tim.
Zeměpis
Pro zeměpisné šířky dal 0 na Severní pól, 4 u rovník a 8 na Jižní pól. Byly povolány jednotky čas. Jsou stejné jako soudržnosti měřeno v zatáčky krát 16.
| Tonální (v čas) | ISO 6709 | Colatitude (ve stupních) | Colatitude (střídavě) |
|---|---|---|---|
| 0 | 090 | 0° | 0 |
| 1 | 67.5 | ||
| 2 | 045 | 45° | 0.125 |
| 3 | 022.5 | ||
| 4 | 000 | 90° | 0.25 |
| 5 | −22.5 | ||
| 6 | −045 | 135° | 0.375 |
| 7 | −67.5 | ||
| 8 | −090 | 180° | 0.5 |
Hudba
Ve své knize se zmínil o hudební notaci, kde se binární dělení již nějakou dobu používá. Rovněž hovořil o problému inflace výšky tónu, který navrhl vyřešit nastavením A pod střední C na frekvenci san na timmill (194 Hz).
Reference
- ^ Nystrom, John W. Projekt nového systému aritmetiky, váhy, míry a mincí, který se navrhuje nazývat tonální systém, šestnáct k základně
- ^ (Citace: John W. Nystrom, asi 1863) Umění počítačového programování oddíl 4.1, Donald Knuth.