Thieleův modul - Thiele modulus
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
The Thieleův modul byl vyvinut společností Ernest Thiele ve svém příspěvku „Vztah mezi katalytická aktivita a velikost částice v roce 1939.[1] Thiele usoudil, že u dostatečně velké částice je reakční rychlost tak rychlá, že difúze síly jsou schopné odnést produkt pouze z povrchu částice katalyzátoru. Jakoukoli reakci by tedy zažíval pouze povrch katalyzátoru. The Thiele Modulus Poté byl vyvinut popisující vztah mezi difúzí a reakční rychlostí v peletách porézního katalyzátoru bez omezení přenosu hmoty. Tato hodnota se obecně používá při určování faktoru účinnosti pro pelety katalyzátoru.
Modul Thiele je v různých textech reprezentován různými symboly, ale je definován v Hill[2] tak jako hT.
Přehled
Odvození Thieleova modulu (od Hilla) začíná materiálovou bilancí na póru katalyzátoru. Pro nevratnou reakci prvního řádu v rovném válcovém póru v ustáleném stavu:
kde je konstanta difuzivity a je rychlostní konstanta.
Poté se rovnice změní na diferenciál dělením a brát limit jako blíží se 0,
Tato diferenciální rovnice s následujícími okrajovými podmínkami:
a
kde první okrajová podmínka indikuje konstantní vnější koncentraci na jednom konci póru a druhá okrajová podmínka naznačuje, že z druhého konce póru nevyteče žádný proud.
Zapojením těchto okrajových podmínek máme
Termín na pravé straně vynásobený C představuje druhou mocninu Thieleova modulu, který nyní vidíme, že přirozeně vychází z materiálové rovnováhy. Pak modul Thiele pro reakci prvního řádu je:
Z tohoto vztahu je zřejmé, že s velkými hodnotami , dominuje rychlostní člen a reakce je rychlá, zatímco pomalá difúze omezuje celkovou rychlost. Menší hodnoty modulu Thiele představují pomalé reakce s rychlou difúzí.
Jiné formuláře
Reakce jiných řádů mohou být řešeny podobným způsobem jako výše. Výsledky jsou uvedeny níže pro nevratné reakce v rovných válcových pórech.
Reakce druhého řádu
Reakce nulové objednávky
Faktor účinnosti
Faktor účinnosti η souvisí s difuzní reakční rychlostí s rychlostí reakce v objemovém proudu.
Pro reakci prvního řádu v geometrii desky[1][3] tohle je:
Reference
- ^ A b Thiele, E.W. Vztah mezi katalytickou aktivitou a velikostí částic. Industrial and Engineering Chemistry, 31 (1939), str. 916–920
- ^ Hill, C. Úvod do chemického inženýrství a konstrukce reaktorů. John Wiley & Sons, Inc. 1977, 440-446.
- ^ Froment, G. F .; et al. (2011). Analýza a návrh chemických reaktorů (3. vyd.). John Wiley & Sons. p.195. ISBN 978-0-470-56541-4.