Model T-J - T-J model

The t-J Modelka byl poprvé odvozen v roce 1977 z Hubbardův model podle Józef Spałek. Model popisuje silně korelované elektronové systémy. Používá se k výpočtu vysokoteplotní supravodivost státy v dopovaných antiferromagnetech.

The t-J Hamiltonian je:

${displaystyle {hat {H}} = - tsum _ {langle ijangle, sigma} {hat {a}} _ {isigma} ^ {dagger} {hat {a}} _ {jsigma} + Jsum _ {langle ijangle} left ({vec {S}} _ {i} cdot {vec {S}} _ {j} - {frac {n_ {i} n_ {j}} {4}} hned)}$

kde

• ∑⟨ij⟩ je součet za stránky s nejbližším sousedem i a j,
• A^†
  _iσ, A
  _iσ jsou fermioničtí operátoři stvoření a zničení,
• σ je polarizace spinů,
• t je skákající integrál,
• J je vazební konstanta, J = 4t²/U,
• U je coulombické odpuzování,
• n_i = ∑σA^†
  _iσA
  _iσ je počet částic na místě i, a
• S→_i, S→_j jsou točení na webech i a j.

Připojení k vysokoteplotní supravodivosti

Hamiltonián z t₁-t₂-J model z hlediska CP¹ zobecněný model je:^[1]

${displaystyle mathbf {H} = t_ {1} limity součtu _ {langle i, jangle} vlevo (c_ {isigma} ^ {dagger} c_ {jsigma} + mathrm {hc} ight) + t_ {2} limity součtu _ { langle langle i, jangle angle} left (c_ {isigma} ^ {dagger} c_ {jsigma} + mathrm {hc} ight) + Jsum limits _ {langle i, jangle} left (mathbf {S} _ {i} cdot mathbf {S} _ {j} - {frac {n_ {i} n_ {j}} {4}} ight) - limity součtu mu _ {i} n_ {i},}$

kde fermionické operátory C^†
_iσ a C
_iσ, operátory odstřeďování S_i a S_ja počet operátorů n_i a n_j všichni jednají na základě omezení Hilbertův prostor a dvojnásobně okupované státy jsou vyloučeny. Součty ve výše uvedené rovnici platí pro všechna místa dvourozměrné čtvercové mřížky, kde ⟨…⟩ a ⟨⟨… ⟩⟩ označují nejbližší a další nejbližší sousedy.

Reference

• Fazekas, Patrik, Přednášky o korelaci a magnetismu, str. 199^{[úplná citace nutná ]}
• Spałek, Józef (2007). "t-J model tehdy a nyní: Osobní pohled z průkopnických dob “. Acta Phys. Pol. A. 111 (4): 409–424. arXiv:0706.4236. Bibcode:2007AcPPA.111..409S.

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.