Swift – Hohenbergova rovnice - Swift–Hohenberg equation - Wikipedia

The Swift – Hohenbergova rovnice (pojmenováno podle Jacka B. Swifta a Pierre Hohenberg ) je parciální diferenciální rovnice známý svým chováním při tvorbě vzorů. Má formu

{ displaystyle { frac { částečné u} { částečné t}} = ru- (1+ nabla ^ {2}) ^ {2} u + N (u)}

kde u = u(X, t) nebo u = u(X, y, t) je skalární funkce definované na přímce nebo rovině, r je skutečný rozdvojení parametr a N(u) je nějaká hladká nelinearita.

Rovnice je pojmenována po autorech článku,^[1] kde to bylo odvozeno z rovnic pro tepelné proudění.

Webové stránky Michaela Crossa^[2] obsahuje několik numerických integrátorů, které demonstrují chování několika Swift-Hohenbergových systémů.

Aplikace

Teorie geometrických měr

V roce 2009 Ruggero Gabbrielli^[3] zveřejnil způsob, jak použít Swift-Hohenbergovu rovnici k nalezení kandidátních řešení pro Kelvinův problém na minimálních plochách.^[4]^[5]

Reference

^ J. Swift, P.C. Hohenberg (1977). "Hydrodynamické výkyvy při konvekční nestabilitě". Phys. Rev.A. 15: 319–328. doi:10.1103 / PhysRevA.15.319.CS1 maint: používá parametr autoři (odkaz)
^ Demonstrace appletu Java
^ Gabbrielli, Ruggero. „Ruggero Gabbrielli - Citace Google Scholar“. scholar.google.com.
^ Gabbrielli, Ruggero (1. srpna 2009). "Nový protiklad k Kelvinově domněnce na minimálních plochách". Filozofické časopisové dopisy. 89 (8): 483–491. doi:10.1080/09500830903022651. ISSN 0950-0839.
^ Freiberger, Marianne (24. září 2009). „Kelvinova bublina znovu praskla | plus.maths.org“. Plus časopis. Univerzita v Cambridge. Citováno 4. července 2017.

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] J. Swift, P.C. Hohenberg (1977). "Hydrodynamické výkyvy při konvekční nestabilitě". Phys. Rev.A. 15: 319–328. doi:10.1103 / PhysRevA.15.319.CS1 maint: používá parametr autoři (odkaz)

[2] Demonstrace appletu Java

[3] Gabbrielli, Ruggero. „Ruggero Gabbrielli - Citace Google Scholar“. scholar.google.com.

[4] Gabbrielli, Ruggero (1. srpna 2009). "Nový protiklad k Kelvinově domněnce na minimálních plochách". Filozofické časopisové dopisy. 89 (8): 483–491. doi:10.1080/09500830903022651. ISSN 0950-0839.

[5] Freiberger, Marianne (24. září 2009). „Kelvinova bublina znovu praskla | plus.maths.org“. Plus časopis. Univerzita v Cambridge. Citováno 4. července 2017.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]