Křivka svastiky - Swastika curve

Křivka svastiky.

The křivka svastiky je jméno dané Martyn Cundy a A. P. Rollett ve své knize Matematické modely^[1] na typ křivka kvartické roviny.

Rovnice

The rovinná křivka s Kartézský rovnice

${displaystyle y ^ {4} -x ^ {4} = xy ,,}$

nebo ekvivalentně polární rovnice

${displaystyle r ^ {2} = {frac {sin (heta) cos (heta)} {sin ^ {4} (heta) -cos ^ {4} (heta)}} = - {frac {an (2 heta) } {2}}.,}$

Křivka vypadá podobně jako pravák svastika. Může být obrácen vzhledem k jednotkovému kruhu, aby připomínal levou svastiku. Kartézská rovnice se pak stává a křivka křivky,

${displaystyle x ^ {4} -y ^ {4} = xy.,}$

Reference

externí odkazy

• "Křivka svastiky". Mathworld.