Strategické vytváření sítě - Strategic Network Formation - Wikipedia

Strategické vytváření sítě definuje, jak a proč mají sítě konkrétní formy. V mnoha sítích je vztah mezi uzly určen volbou zúčastněných zúčastněných hráčů, nikoli libovolným pravidlem. „Strategické2 modelování sítě vyžaduje definování nákladů a přínosů sítě a předpovídá, jak se z individuálních preferencí stanou výsledky.

Úvod

Florentské sňatky z 15. století Údaje od Padgetta a Ansella

Vytvoření strategické sítě vyžaduje, aby jednotlivci vytvářeli vztahy, které jsou prospěšné, a upustily od těch, které nejsou. Jedním z nejznámějších příkladů v této souvislosti je manželská síť šestnácti rodin ve Florencii, která ukázala, jak rodina Medici získala moc a převzala kontrolu nad Florencií vytvořením velkého počtu intermanželství s ostatními rodinami.^[1] „Rozhodnutí o ziskových vztazích tedy nejsou situací volby, ale situací strategické interakce - aspektem, který nejlépe pokrývá Herní teorie ”.^[2]^:2 U těchto druhů nastavení se uzly obvykle nazývají hráči, kde ${ displaystyle N =}$ {1, 2,… ${ displaystyle n}$ } je sada hráčů, kteří vytvořili odkazy v síti. Sociální sítě mají různá nastavení, ale ty nejjednodušší lze popsat neorientovaným grafem, zatímco složitější situace jsou reprezentovány orientovanými grafy.^[3] Existují zásadní rozdíly ve způsobu modelování těchto her v závislosti na jejich struktuře grafů. Pokud mezi hráčem existuje souvislost ${ displaystyle i}$ a hráč ${ displaystyle j}$ to je známé jako ${ displaystyle ij}$ . V případě nepřesměrovaných sítí ${ displaystyle ij}$ se považuje za rovno ${ displaystyle ji}$ . Síť ${ displaystyle g}$ představuje seznam všech odkazů mezi hráči. Ve formálnějším prostředí síť ${ displaystyle g}$ je definována jako sada neuspořádaných párů { ${ displaystyle i, j}$ }, s ${ displaystyle i, j}$ prvek ${ displaystyle mathbb {N}}$ .^[2]^:7Sada všech možných grafů na sadě hráčů ${ displaystyle N}$ je označen ${ displaystyle G}$ . Výhody, které získávají ze sítě, představují funkce obslužného programu. To znamená výplatu hráči ${ displaystyle i}$ je reprezentován funkcí ${ displaystyle u_ {i}}$ : ${ displaystyle G (N)}$ ${ displaystyle rightarrow}$ ${ displaystyle mathbb {R}}$ , kde ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g}$ ) představuje čistý přínos, který dostávám, pokud je v síti ${ displaystyle g}$ je na místě.^[3]^:203 K modelování strategického vytváření sítě se používá pojem síťových her. Síťová hra je sada propojených hráčů a jejich užitných funkcí.

Modelování síťové formace

Síťové hry lze modelovat různými způsoby. Některé z metod modelování, které oddělují alokaci nástrojů od procesu vytváření sítě, jsou rozsáhlé hry ve formě, hry se simultánním pohybem, koncept stability Pairwise atd.

Rozsáhlé modelování her

Pokud je síť modelována podle rozsáhlého konceptu herní koncepce, pak hráči sítě nejprve navrhují vytváření odkazů jeden po druhém a poté se rozhodnou vytvořit odkaz, či nikoli. V takovém nastavení se pár hráčů rozhodne buď vytvořit odkaz, nebo ne vědomím všech rozhodnutí předchozích hráčů a předvídáním rozhodnutí následujících hráčů.

Simulace simultánního přesunu hry

V nastavení hry se současným přesunem všichni hráči současně prohlašují, s kým se chtějí spojit. I když jsou tyto druhy her snadno srozumitelné a analyzovatelné, jejich nevýhodou je, že mají více Nash Equilibria.

Stabilita párů

V sociálních sítích se spojení mezi dvěma hráči vytvoří, pouze pokud se oba rozhodnou, nicméně každý z nich se může rozhodnout smazat odkaz bez souhlasu druhého hráče. Koncept Nashovy rovnováhy má v tomto případě nevýhodu, protože nebere v úvahu skutečnost, že hráči mohou diskutovat o svých rozhodnutích. K modelování takové situace je nutný koncept stability, který tuto skutečnost zohledňuje. Užitečným konceptem stability je v tomto případě stabilita Pairwise, která odpovídá za vzájemné schválení obou hráčů. Síť je považována za párově stabilní, pokud:

(i) pro všechny ${ displaystyle ij}$ ∈ ${ displaystyle g}$ , ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g}$ ) ${ displaystyle geq}$ ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g}$ - ${ displaystyle ij}$ ) a ${ displaystyle u_ {j}}$ ( ${ displaystyle g}$ ) ${ displaystyle geq}$ ${ displaystyle u_ {j}}$ ( ${ displaystyle g}$ - ${ displaystyle ij}$ ), a

ii) pro všechny ${ displaystyle ij}$ ∉ ${ displaystyle g}$ , pokud ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g + ij}$ ) > ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g}$ ) pak ${ displaystyle u_ {j}}$ ( ${ displaystyle g + ij}$ ) < ${ displaystyle u_ {j}}$ ( ${ displaystyle g}$ )^[3]^:205

Síť, ve které neexistují dva hráči, kteří chtějí vytvořit odkaz, a kde ani jeden z nich nechce odstranit odkaz, je proto párově stabilní. Mezi nevýhody, které oslabují koncept stability pariwise, patří skutečnost, že nezohledňuje změny více odkazů najednou, ale pouze se dívá na změny, ke kterým dochází mezi jednotlivými odkazy. Skutečnost, že v danou dobu považuje pohyby pouze pro pár hráčů, lze považovat za další slabost.

Efektivita sítě

Příklad efektivních, Pareto efektivních a párově stabilních sítí ve společnosti čtyř osob

Existuje rozdíl mezi sítěmi, které maximalizují sociální zabezpečení, a sítěmi, které jsou založeny na osobních pobídkách. Při formování strategické sítě je důležité zabývat se celkovým sociálním přínosem a zjistit, zda sítě, které hráči vytvářejí, jsou účinné pro společnost obecně. Síť ${ displaystyle g}$ je efektivní vzhledem k profilu užitkových funkcí ( ${ displaystyle u_ {1}}$ ,..., ${ displaystyle u_ {n}}$ ) pokud ${ displaystyle textstyle sum _ {i} u_ {i} (g) geq textstyle sum _ {i} u_ {i} (g ')}$ pro všechny ${ displaystyle g ' v G (N)}$ .^[3]^:32

Paretova účinnost je další koncept efektivity používaný ekonomy ke studiu celkového sociálního blahobytu. Síť ${ displaystyle g}$ je Pareto efektivní vzhledem k ( ${ displaystyle u_ {1}}$ ,... ${ displaystyle u_ {n}}$ ) pokud žádné neexistují ${ displaystyle g ' v G}$ takhle ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g '}$ ) ${ displaystyle geq}$ ${ displaystyle u_ {i}}$ ( ${ displaystyle g}$ ) pro všechny ${ displaystyle i}$ pro některé s přísnou nerovností ${ displaystyle i}$ .^[3]^:206 Pojem účinnosti Pareto je rozumnější v nastavení, ve kterém jsou pravidla přidělování pevně stanovena.^[3]^:32 Síť může Pareto ovládnout jinou síť, pokud má přísně větší výhody pro jednoho jedince a slabě větší výhody pro všechny jednotlivce. Pokud existuje síť, která není Pareto ovládána jinou sítí, pak je to Pareto efektivní síť. Na obrázku „Příklad efektivních, Paretových efektivních a párově stabilních sítí ve společnosti čtyř osob“ je uveden příklad se čtyřmi hráči, kde jsou výplaty hráčů označeny čísly vedle uzlů. Pokud šipka směřuje od sítě, znamená to, že síť není stabilní, protože by bylo výhodné odstranit odkaz z přehrávače nebo vytvořit nový odkaz ze dvou hráčů v síti. Síť v červené barvě je efektivní a Pareto efektivní, protože všechny ostatní kombinace odkazů nabízejí některým hráčům nižší výplaty. Síť v zelené barvě je Pareto efektivní, protože výplaty jsou vyšší, ale není to Pairwise Stable, protože hráči, kteří vytvořili pouze jeden odkaz, by také měli prospěch z přidání odkazů k sobě. Jediná síť Pairwise Stable na obrázku je tmavě modrá, protože žádný ze zúčastněných hráčů by neměl prospěch z vymazání nebo vytvoření odkazu.

Jackson a Wolinsky ukázali, že pro homogenní náklady na připojení může mít efektivní síť pouze jednu ze tří forem: úplný graf, hvězdu nebo prázdný graf v závislosti na nákladech na připojení a výhodách. Nalezení obecných analytických řešení pro efektivní sítě s heterogenními náklady může být neřešitelné. Pro konkrétní struktury nákladů, například připojení na ostrov^[4] a oddělitelné náklady na heterogenní připojení,^[5] efektivní síť lze identifikovat na základě nákladů a výhod heterogenního připojení. U druhé z nich má efektivní síť strukturu „zobecněné hvězdy“.^[5]

Utilita založená na vzdálenosti

Nástroj, který hráči dostávají, nepochází pouze z přímých vazeb, které mezi sebou vytvářejí, ale také z jejich nepřímých vztahů. Funkce výhod ${ displaystyle b}$ : {1,… ${ displaystyle n-1}$ } ${ displaystyle rightarrow}$ ${ displaystyle mathbb {R}}$ měří nepřímý prospěch, který hráči získají z blízkosti ostatních hráčů v síti. Když vezmeme v úvahu vzdálenost, má užitková funkce formu

${ displaystyle u_ {i} (g) = součet _ {j neq i: j v N ^ {n-1} (g)} b (l_ {ij} (g)) - d_ {i} ( g) c}$ , kde ${ displaystyle l_ {ij} (g)}$ představuje nejkratší délku cesty mezi hráči ${ displaystyle i}$ a hráč ${ displaystyle j}$ .^[3]^:209

Obslužný program založený na vzdálenosti předpokládá, že všechny obslužné funkce všech hráčů jsou podobné, a bere v úvahu pouze výhody nepřímých odkazů, které závisí na minimální délce cesty. Tyto dvě funkce jsou považovány za nevýhody nástroje založeného na vzdálenosti.

Externality

Externality ukazují, že výhody hráčů do značné míry závisí na závazcích ostatních hráčů. Nástroj založený na vzdálenosti ukázal, že výplaty hráčů nezávisí jen na přímých spojích, které tvoří, ale také na spojích, které vytvořili ostatní hráči v síti. Hráči mohou čelit pozitivním nebo negativním externalitám v sítích. Dálkový užitný model je příkladem pozitivních externalit, protože hráči mohou získat více výhod pouze tehdy, když ostatní hráči zvýší počet připojení. Na druhé straně modelem, který čelí hráčům s negativními externalitami, je takzvaný „model spoluautora“, který představili Jackson a Wolinsky v článku z roku 1996. Vzhledem k tomu, že práce na výzkumném článku vyžaduje čas a oddanost, mohou dva vědci mít větší užitek, pokud pracujete jen mezi sebou v daném časovém období a ne s mnoha dalšími lidmi. Proto v „modelu spoluautora“ mají výzkumníci větší užitek, pokud mají jejich ostatní kolegové méně odkazů. Pokud v tomto modelu mají sousedé hráče mnoho vazeb, přinese jim to negativní externality. V různých modelech vedou pozitivní nebo negativní externality k neefektivnosti.

Reference

^ J.F, Padgett (1994). Manželství a elitní struktura v renesanční Florencii.
^ ^A ^b Buchel, Berno (2009). Pokroky ve strategickém vytváření sítě: preference, centralita a externality. Bielefeld. ISBN 9783838112176.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G O Jackson, Matthew (2003). Průzkum modelů vytváření sítí: Stabilita a účinnost (PDF). Princeton University Press.
^ Jackson, Matthew; Brian W. Rogers (2005). „EKONOMIKA MALÝCH SVĚTŮ“. Věstník Evropské hospodářské asociace. 3 (2–3): 617–627. doi:10.1162 / jeea.2005.3.2-3.617.
^ ^A ^b Heydari, Babak; Mosleh, Mohsen; Dalili, Kia (2015). "Efektivní síťové struktury s oddělitelnými náklady na heterogenní připojení". Ekonomické dopisy. 134: 82–85. arXiv:1504.06634. doi:10.1016 / j.econlet.2015.06.014.

[1] J.F, Padgett (1994). Manželství a elitní struktura v renesanční Florencii.

[buchel-2] A ^b Buchel, Berno (2009). Pokroky ve strategickém vytváření sítě: preference, centralita a externality. Bielefeld. ISBN 9783838112176.

[jackson-3] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G O Jackson, Matthew (2003). Průzkum modelů vytváření sítí: Stabilita a účinnost (PDF). Princeton University Press.

[4] Jackson, Matthew; Brian W. Rogers (2005). „EKONOMIKA MALÝCH SVĚTŮ“. Věstník Evropské hospodářské asociace. 3 (2–3): 617–627. doi:10.1162 / jeea.2005.3.2-3.617.

[:0-5] A ^b Heydari, Babak; Mosleh, Mohsen; Dalili, Kia (2015). "Efektivní síťové struktury s oddělitelnými náklady na heterogenní připojení". Ekonomické dopisy. 134: 82–85. arXiv:1504.06634. doi:10.1016 / j.econlet.2015.06.014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]