Zvláštní nechaotický atraktor - Strange nonchaotic attractor - Wikipedia

Delay Coordinate Embedding Attractor Rekonstrukce podivné nechochotní dynamiky pulzující hvězdy KIC 5520878

V matematice, a podivný nechaotický atraktor (SNA) je forma atraktor což sice konverguje k limitu, ale je podivný, protože není po částech diferencovatelné, a takéchaotický, v tom jeho Lyapunovovy exponenty nejsou pozitivní.[1] SNA byly zavedeny jako téma studia Grebogi et al. v roce 1984.[1][2] SNA lze odlišit od periodicky, kvaziperiodický a chaotické atraktory za použití 0-1 test na chaos.[3]

Periodicky řízené tlumené nelineární systémy mohou vykazovat složitou dynamiku charakterizovanou podivnými chaotickými atraktory, kde podivné odkazuje na fraktální geometrii atraktoru a chaotické odkazuje na exponenciální citlivost drah na atraktoru. Kvaziperiodicky poháněné systémy vynucené nepřiměřenými frekvencemi jsou přirozeným rozšířením periodicky poháněných systémů a jsou fenomenologicky bohatší. Kromě periodického nebo kvaziperiodického pohybu mohou na zvláštních atraktorech vykazovat chaotický nebo nechaotický pohyb. Ačkoli kvaziperiodické nucení není nutné pro podivnou nechaotickou dynamiku (např. Bod akumulace zdvojnásobení období kaskády zdvojnásobení období), pokud není kvaziperiodické řízení k dispozici, podivné nechaotické atraktory obvykle nejsou robustní a neočekává se, že se vyskytnou přirozeně, protože existují pouze tehdy, když systém je pečlivě vyladěn na přesnou hodnotu kritického parametru. Na druhé straně to bylo ukázáno v článku Grebogi et al. že SNA mohou být robustní, když je systém kvaziperiodicky poháněn. První experiment, který demonstroval robustní podivný nechaotický atraktor, zahrnoval vzpěr kvaziperiodicky poháněného magnetoelastickou páskou o dvě nepřiměřené frekvence ve zlatém řezu.[4] Podivné nechaotické atraktory byly robustně pozorovány v laboratorních experimentech zahrnujících magnetoelastické pásky, elektrochemické články, elektronické obvody, výboj neonové záře a naposledy detekovány v dynamice pulzujících Proměnné RR Lyrae KIC 5520878 (získané z Keplerův vesmírný dalekohled ), což může být první podivný nonchaotic dynamický systém pozorováno ve volné přírodě.[5][6][7][8]

Reference

  1. ^ A b Lluís Alsedà (8. března 2007). „K definici Strange Nonchaotic Attractor“ (PDF). Citováno 2014-05-07.
  2. ^ Grebogi, Celso; Ott, Edward; Pelikan, Steven; Yorke, James A. (1984). "Zvláštní atraktory, které nejsou chaotické". Physica D: Nelineární jevy. Elsevier BV. 13 (1–2): 261–268. doi:10.1016/0167-2789(84)90282-3. ISSN  0167-2789.
  3. ^ Gopal, R .; Venkatesan, A .; Lakshmanan, M. (2013). "Použitelnost testu 0-1 pro podivné nechaotické atraktory". Chaos: Interdisciplinární žurnál nelineárních věd. 23 (2): 023123. arXiv:1303.0169. Bibcode:2013Chaos..23b3123G. doi:10.1063/1.4808254. PMID  23822488.
  4. ^ Ditto, W. L .; Spano, M.L .; Savage, H. T .; Rauseo, S. N .; Heagy, J .; Ott, E. (1990-07-30). "Experimentální pozorování podivného nechaotického atraktoru". Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 65 (5): 533–536. doi:10,1103 / fyzrevlett 65,533. ISSN  0031-9007.
  5. ^ Lindner, John F .; Kohar, Vivek; Kia, Behnam; Hippke, Michael; Learned, John G .; Ditto, William L. (03.02.2015). „Strange Nonchaotic Stars“. Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 114 (5): 054101. doi:10.1103 / physrevlett.114.054101. ISSN  0031-9007.
  6. ^ "Laboratoř aplikovaného chaosu". http://appliedchaoslab.phys.hawaii.edu. Externí odkaz v | web = (Pomoc)
  7. ^ Clara Moskowitz (02.02.2015). „Podivné hvězdy pulzují podle zlatého poměru“. Scientific American. Citováno 2020-01-11.
  8. ^ Lindner, John F .; Kohar, Vivek; Kia, Behnam; Hippke, Michael; Learned, John G .; Ditto, William L. (2015). „Hvězdy, které působí iracionálně“. Dopisy o fyzické kontrole. 114 (5): 054101. arXiv:1501.01747. Bibcode:2015PhRvL.114e4101L. doi:10.1103 / PhysRevLett.114.054101. PMID  25699444.