Stonehamovo číslo - Stoneham number - Wikipedia

v matematika, Stonehamova čísla jsou určitou třídou reálná čísla, pojmenoval podle matematik Richard G. Stoneham (1920–1996). Pro coprime čísla b, C > 1, Stonehamovo číslo α_b,C je definován jako

${ displaystyle alpha _ {b, c} = sum _ {n = c ^ {k}> 1} { frac {1} {b ^ {n} n}} = sum _ {k = 1} ^ { infty} { frac {1} {b ^ {c ^ {k}} c ^ {k}}}}$

Stoneham v roce 1973 ukázal, že α_b,C je b-normální kdykoli C je zvláštní primární a b je primitivní kořen z C². V roce 2002 společnost Bailey & Crandall prokázala tuto primitivitu b, C > 1 je dostačující pro b-normalita α_b,C.

Reference

• Bailey, D. H.; Crandall, R. E. (2002), "Náhodné generátory a normální čísla" (PDF), Experimentální matematika, 11 (4): 527–546, doi:10.1080/10586458.2002.10504704.
• Bugeaud, Yann (2012). Distribuce modulo one a diofantická aproximace. Cambridge Tracts v matematice. 193. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-11169-0. Zbl  1260.11001.
• Stoneham, R.G. (1973). „Na absolutní $ (j, ε) $ - normalita v racionálních zlomcích s aplikacemi na normální čísla“. Acta Arithmetica. 22 (3): 277–286. doi:10,4064 / aa-22-3-277-286. Zbl  0276.10028.
• Stoneham, R.G. (1973). „O jednotné ε-distribuci reziduí v obdobích racionálních zlomků s aplikacemi na normální počty“. Acta Arithmetica. 22 (4): 371–389. doi:10,4064 / aa-22-4-371-389. Zbl  0276.10029.

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.