Stacionární vlnková transformace - Stationary wavelet transform


The Stacionární vlnková transformace (SWT)[1] je vlnková transformace algoritmus navržený k překonání nedostatku translační invariance diskrétní vlnková transformace (DWT). Translační invariance je dosažena odstraněním downsamplerů a upsamplerů v DWT a převzorkování filtračních koeficientů faktorem v úroveň algoritmu.[2][3][4][5] SWT je ze své podstaty redundantní schéma, protože výstup každé úrovně SWT obsahuje stejný počet vzorků jako vstup - pro rozklad N úrovní tedy existuje redundance N ve vlnkových koeficientech. Tento algoritmus je více známý jako „algoritmus à trous"ve francouzštině (slovo trous znamená otvory v angličtině), což znamená vkládání nul do filtrů. Představili jej Holschneider et al.[6]

Implementace

Následující blokové schéma znázorňuje digitální implementaci SWT.

Tříúrovňová banka filtrů SWT

Ve výše uvedeném diagramu jsou filtry v každé úrovni up-sampled verze předchozí (viz obrázek níže).

SWT filtry

SADA

Aplikace

Několik aplikací SWT je uvedeno níže.

  • Odšumování signálu
  • Rozpoznávání vzorů
  • Klasifikace obrazu mozku [7]
  • Patologická detekce mozku[8]

Synonyma

  • Redundantní waveletová transformace
  • Algorithme à trous
  • Kvazi spojitá vlnková transformace
  • Translační invariantní vlnková transformace
  • Posun invariantní vlnkové transformace
  • Cyklus točení
  • Maximální vlnová transformace překrytí (MODWT)
  • Undecimated wavelet transform (UWT)

Viz také

Reference

  1. ^ James E. Fowler: Redundantní diskrétní vlnková transformace a aditivní šum, obsahuje přehled různých jmen pro tuto transformaci.
  2. ^ A.N. Akansu a Y. Liu, On Signal Decomposition Techniques, Optical Engineering, str. 912-920, červenec 1991.
  3. ^ M. J. Shensa, Diskrétní vlnková transformace: Svatební algoritmy A Trous a Mallat, IEEE Transactions on Signal Processing, sv. 40, č. 10, říjen 1992.
  4. ^ M.V. Tazebay a A.N. Akansu, Progresivní optimalita v hierarchických filtračních bankách, Proc. IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Vol 1, pp. 825-829, listopad 1994.
  5. ^ M.V. Tazebay a A.N. Akansu, Adaptive Subband Transforms in Time-Frequency Excisers for DSSS Communications Systems, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 43, No 11, str. 2776-2782, listopad 1995.
  6. ^ M. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Morlet a P. Tchamitchian. Algoritmus pro analýzu signálu v reálném čase pomocí vlnkové transformace. v Vlnky, časově-frekvenční metody a fázový prostor, s. 289–297. Springer-Verlag, 1989.
  7. ^ Zhang, Y. (2010). "Extrakce funkce MRI mozku stacionární vlnkovou transformací a její aplikace". Journal of Biological Systems. 18 (s1): 115–132. doi:10.1142 / S0218339010003652.
  8. ^ Dong, Z. (2015). "Klasifikace obrazu magnetické rezonance mozkem pomocí stacionární vlnkové transformace a generovaného vektoru vlastní hodnoty proximální podpory vektoru". Journal of Medical Imaging and Health Informatics. 5 (7): 1395–1403. doi:10.1166 / jmihi.2015.1542.