Spektrální sada - Spectral set - Wikipedia

v teorie operátorů, sada ${ displaystyle X subseteq mathbb {C}}$ se říká, že je spektrální sada pro (možná neomezený) lineární operátor ${ displaystyle T}$ na Banachově prostoru, pokud spektrum z ${ displaystyle T}$ je v ${ displaystyle X}$ a von-Neumannova nerovnost platí pro ${ displaystyle T}$ na ${ displaystyle X}$ - tj. pro všechny racionální funkce ${ displaystyle r (x)}$ bez č póly na ${ displaystyle X}$

${ displaystyle left Vert r (T) right Vert leq left Vert r right Vert _ {X} = sup left { left vert r (x) right vert: x in X right }}$

Tento koncept souvisí s tématem analytického funkčního počtu operátorů. Obecně platí, že jeden chce získat více podrobností o operátorech vytvořených z funkcí s původním operátorem jako proměnnou.

Podrobnou diskusi mezi spektrálními sadami a von Neumannovou nerovností viz.^[1]

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.