Nerovnost střihačů - Shearers inequality - Wikipedia

tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Listopad 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Shearerova nerovnost je nerovnost v teorie informace týkající se entropie sada proměnných na entropie kolekce podmnožin. Je pojmenován pro matematika Jamese Shearera.

Konkrétně uvádí, že pokud X₁, ..., X_d jsou náhodné proměnné a S₁, ..., S_n jsou podmnožiny {1, 2, ...,d} takové, že každé celé číslo mezi 1 a d leží přinejmenším r z těchto podskupin

${ displaystyle H [(X_ {1}, tečky, X_ {d})] leq { frac {1} {r}} součet _ {i = 1} ^ {n} H [(X_ {j }) _ {j v S_ {i}}]}$

kde ${ displaystyle H}$ je entropie a ${ displaystyle (X_ {j}) _ {j v S_ {i}}}$ je kartézský součin náhodných proměnných ${ displaystyle X_ {j}}$ s indexy j v ${ displaystyle S_ {i}}$. ^[1]

Reference