Semi-Yao graf - Semi-Yao graph - Wikipedia

The k-semi-Yao graf (k-SYG) sady n předměty P je geometrický proximitní graf, který byl poprvé popsán k prezentaci a kinetická datová struktura pro údržbu všichni nejbližší sousedé na pohybujících se objektech.[1] To je jmenováno pro jeho vztah k Yao graf, který je pojmenován po Andrew Yao.

Konstrukce

The k-SYG je konstruován následovně. Prostor kolem každého bodu p v P je rozdělena do sady mnohostěnných kuželů úhlu otevření , což znamená, že úhel každého páru paprsků uvnitř polyedrického kužele vycházejícího z vrcholu je nanejvýš , a pak p připojuje k k body P v každém z polyedrických kuželů, jejichž výstupky na ose kužele jsou minimální.

Vlastnosti

  • The k-SYG, kde k = 1, je známý jako theta graf, a je spojením dvou Delaunayovy triangulace.[2]
  • Pro malé a příslušná osa kužele, k-SYG dává supergraf o k- graf nejbližšího souseda (k-NNG).[3][4] Například v 2D, pokud rozdělíme rovinu kolem každého bodu na šest klínů se stejnými úhly a vybereme osy kužele ve směrech kuželů, získáme k-SYG jako supergraf pro k-NNG.

Viz také

Reference

  1. ^ Rahmati, Zahed (2014). Jednoduché, rychlejší kinetické datové struktury (PDF) (Teze). University of Victoria.
  2. ^ Bonichon, N .; Gavoille, C .; Hanusse, N .; Ilcinkas, D. (2010). "Spojení mezi theta-grafy, Delaunayovy triangulace a ortogonální povrchy". Graf teoretické pojmy v informatice. 266–278.
  3. ^ Rahmati, Z .; Abam, M. A .; King, V.; Whitesides, S.; Zarei, A. (2015). "Jednoduchá a rychlejší metoda pro řešení problémů s kinetickou blízkostí". Výpočetní geometrie. 48 (4): 342–359. arXiv:1311.2032. doi:10.1016 / j.comgeo.2014.12.002.
  4. ^ Rahmati, Z .; Abam, M. A .; King, V.; Whitesides, S. (2016). "Kinetický k-Semi-Yao Graph a jeho aplikace ". Výpočetní geometrie. 77: 10–26. arXiv:1412.5697. doi:10.1016 / j.comgeo.2015.11.001.