Seismická interferometrie - Seismic interferometry
Interferometrie zkoumá obecné interferenční jevy mezi dvojicemi signálů za účelem získání užitečných informací o podpovrchu.[1] Seismická interferometrie (SI) využívá vzájemná korelace signálních párů k rekonstrukci impulsní odezvy daného média. Příspěvky od Keiiti Aki (1957),[2] Géza Kunetz a Jon Claerbout (1968)[3] pomohl vyvinout techniku pro seismické a poskytl rámec, na kterém je založena moderní teorie.
Signál v místě A může být vzájemně korelován se signálem v místě B pro reprodukci dvojice virtuálních zdrojů a přijímačů pomocí seismické interferometrie. Vzájemná korelace je často považován za klíčovou matematickou operaci v tomto přístupu, ale je také možné použít konvoluce přijít s podobným výsledkem. Křížová korelace pasivního šumu měřená na volné ploše reprodukuje podpovrchovou impulzní odezvu. Jako takové je možné získat informace o podpovrchu bez nutnosti aktivního seismický zdroj.[4] Tato metoda však není omezena na pasivní zdroje a lze ji pro použití rozšířit aktivní zdroje a generováno počítačem křivky.[1]

Od roku 2006 se pole seismické interferometrie začalo měnit geofyziky Pohled seismický hluk. Seismická interferometrie využívá toto dříve ignorované vlnové pole pozadí k poskytnutí nových informací, které lze použít ke konstrukci modelů podpovrchu jako inverzní problém. Potenciální aplikace sahají od kontinentálního měřítka po mnohem menší přírodní rizika, průmyslové a environmentální aplikace.[1]
Historie a vývoj
Claerbout (1968) vyvinuli pracovní postup pro aplikaci stávajících interferometrických technik na zkoumání mělkého podpovrchu, ačkoli až později bylo prokázáno, že seismická interferometrie může být aplikována na média v reálném světě.[1][5] Dlouhodobý průměr náhodný ultrazvuk vlny mohou rekonstruovat impulsní odezvu mezi dvěma body na an hliník blok. Předpokládali však náhodný difúzní šum, který omezoval interferometrii v podmínkách reálného světa. V podobném případě se ukázalo, že výrazy pro nekorelované zdroje hluku se redukují na jedinou vzájemnou korelaci pozorování u dvou přijímačů. Interferometrickou impulzní odezvu podpovrchu lze rekonstruovat pouze pomocí rozšířeného záznamu šumu pozadí, zpočátku pouze pro příchozí povrchové a přímé vlny.[6][7]
Křížový korelaci seismických signálů z aktivních i pasivních zdrojů na povrchu nebo v podpovrchu lze použít k rekonstrukci platného modelu podpovrchu.[8] Seismická interferometrie může přinést výsledek podobný tradičním metodám bez omezení difuzivity vlnového pole nebo okolních zdrojů. Ve vrtací aplikaci je možné využít virtuální zdroj k zobrazení podpovrchu sousedícího s hloubkovým průzkumem. Tato aplikace se stále více využívá zejména pro průzkum v nastavení podsolování.[9]
Matematické a fyzické vysvětlení
Seismická interferometrie poskytuje možnost rekonstrukce odezvy na podpovrchový odraz pomocí křížových korelací dvou seismických stop.[1][4] Nedávná práce[10] matematicky prokázal aplikace vzájemné korelace pro rekonstrukci Greenova funkce pomocí věty o vzájemnosti vlnového pole v bezztrátovém 3D heterogenním médiu. Stopy jsou nejčastěji rozšířené záznamy pasivního šumu pozadí, ale je také možné využít aktivní zdroje v závislosti na cíli. Seismická interferometrie v podstatě využívá fázový rozdíl mezi sousedními umístěními přijímače pro zobrazení podpovrchu.
Seismická interferometrie spočívá v jednoduché vzájemné korelaci a skládání skutečných odpovědí přijímače, aby se aproximovala impulzní odezva, jako kdyby byl virtuální zdroj umístěn v místě příslušného přijímače.[1] Křížová korelace spojitých funkcí v časové oblasti je uvedena jako rovnice 1.
Rovnice 1
(f 1 ∗ f 2) (t) = ∫ f 1 (λ) f 2 (λ-t) dλ
Kde jsou funkce integrovány jako funkce času při různých hodnotách zpoždění. Ve skutečnosti lze křížovou korelaci koncepčně chápat jako zpoždění doby cestování spojené s křivkami ve dvou diskrétních umístěních přijímače. Křížová korelace je podobná konvoluci, kdy je druhá funkce složena vzhledem k první.[11]
Seismická interferometrie je v zásadě podobná optický interferogram vznikající interferencí přímé a odražené vlny procházející skleněnou čočkou, kde intenzita primárně závisí na fázové složce.

Rovnice 2
I = 1 + 2R2 cos [ω (λAr + λrB)] + R ^ 4
Kde: Intenzita souvisí s velikostí koeficientu odrazu (R) a fázové složky ω (λAr + λrB).[4][10] Odhad distribucí odrazivosti lze získat křížovou korelací přímé vlny v místě A s odrazem zaznamenaným v místě B, kde A představuje referenční stopu.[8] Násobení konjugátu stopového spektra v A a stopového spektra v B dává:
Rovnice 3
ФAB = Re ^ iω (λAr + λrB) + o.t.
Kde: ФAB = produkt spectrumo.t. = další termíny, např. korelace přímého přímého,[je zapotřebí objasnění ] atd. Stejně jako v předchozím případě je produktové spektrum funkcí fáze.
Klíč: Změny v geometrii reflektoru vedou ke změnám ve výsledku korelace a geometrii reflektoru lze obnovit pomocí migračního jádra.[1][8] O interpretaci surových interferogramů se obvykle nepokouší; vzájemně korelované výsledky se obvykle zpracovávají pomocí určité formy migrace.[8]
V nejjednodušším případě zvažte rotaci vrták v hloubce vyzařující energii, která je zaznamenána geofony na povrchu. Je možné předpokládat, že fáze zdrojové vlnky v dané poloze je náhodná, a využít křížovou korelaci přímé vlny v místě A s duchovým odrazem v místě B k zobrazení podpovrchového reflektoru bez jakékoli znalosti týkající se umístění zdroje .[8] Křížová korelace stop A a B ve frekvenční doméně se zjednodušuje jako:
Rovnice 4
Ф (A, B) = - (Wiω) ^ 2 Re ^ iω (λArλrB) + o.t.
Kde: Wi (ω) = wavelet zdroje ve frekvenční doméně (i-tý wavelet)
Křížová korelace přímé vlny v místě A s odrazem duchů v místě B odstraní neznámý zdrojový člen, kde:
Rovnice 5
Ф (A, B) ≈Re ^ iω (λArλrB)
Tato forma je ekvivalentní konfiguraci virtuálního zdroje v místě A zobrazovací hypotetické odrazy v místě B. Migrace těchto korelačních poloh odstraní fázový člen a získá konečný obraz migrace v poloze x, kde:
m (x) = Σø (A, B, λAx + λxB) Kde: ø (A, B, t) = časová korelace mezi místy A a B s časovým zpožděním t
Tento model byl použit k simulaci podpovrchové geometrie v západním Texasu pomocí simulovaných modelů, včetně tradičního pohřbeného zdroje a syntetického (virtuálního) zdroje rotujícího vrtáku k dosažení podobných výsledků.[8][12] Podobný model demonstroval rekonstrukci simulovaného podpovrchu geometrie.[4] V tomto případě rekonstruovaná podpovrchová odezva správně vymodelovala relativní polohy primárních a násobných. Lze odvodit další rovnice pro rekonstrukci geometrií signálu v nejrůznějších případech.
Aplikace
Seismická interferometrie se v současné době využívá především ve výzkumu a akademickém prostředí. V jednom příkladu bylo použito pasivní poslech a vzájemná korelace dlouhých stop hluku k aproximaci impulsní odezvy pro analýzu mělké podpovrchové rychlosti v jižní Kalifornii. Seismická interferometrie poskytla výsledek srovnatelný s výsledkem indikovaným použitím komplikovaných inverzních technik. Seismická interferometrie se nejčastěji používá pro zkoumání blízkého povrchu a často se používá pouze k rekonstrukci povrchových a přímých vln. Jako taková se seizmická interferometrie běžně používá k odhadu pozemního válce, který pomáhá při jeho odstraňování.[1] Seismická interferometrie zjednodušuje odhady rychlosti smykových vln a útlumu ve stojaté budově.[13] K zobrazení seismického rozptylu byla použita seismická interferometrie [14] a rychlostní struktura [15] sopek.

Průzkum a těžba
Seismická interferometrie si stále více vyhledává místo průzkum a výroba.[16] SI může zobrazit namáčení sedimentů sousedících s solné kopule.[17] Složité geometrie solí jsou špatně vyřešeny pomocí tradičních seismická reflexe techniky. Alternativní metoda vyžaduje použití hlubinných zdrojů a přijímačů sousedících s funkcemi podpovrchové soli. Často je obtížné vygenerovat ideální seismický signál v hlubinném místě.[16][17] Seismická interferometrie může virtuálně přemístit zdroj do polohy hlubinné díry, aby lépe osvětlila a zachytila strmě klesající sedimenty na boku solné kopule. V tomto případě byl výsledek SI velmi podobný výsledku získaného pomocí skutečného zdroje hlubinné díry. Seismická interferometrie může lokalizovat polohu neznámého zdroje a je často využívána v hydrofrac aplikace k mapování rozsahu indukovaných zlomenin.[8] Je možné, že k časovému seizmickému monitorování jemných změn ve vlastnostech rezervoáru v podpovrchové oblasti lze použít interferometrické techniky.[1]
Omezení
Aplikace seismické interferometrie jsou v současné době omezeny řadou faktorů. Reálná média a šum představují omezení pro současný teoretický vývoj. Například aby fungovala interferometrie zdroje hluku musí být nekorelované a zcela obklopovat oblast zájmu. Kromě toho jsou útlum a geometrické rozložení do značné míry opomíjeny a je třeba je začlenit do robustnějších modelů.[1] Seizmická interferometrie je spojena s dalšími výzvami. Například zdrojový člen vypadne pouze v případě křížové korelace přímé vlny v místě A s odrazem duchů v místě B. Korelace jiných tvarů vln může do výsledné hodnoty vnést násobky interferogram. Analýza a filtrování rychlosti může snížit, ale ne eliminovat výskyt násobků v dané datové sadě.[8]
Přestože v seizmické interferometrii došlo k mnohým pokrokům, stále existují výzvy. Jedním z největších zbývajících úkolů je rozšíření teorie tak, aby odpovídala distribuci médií a šumu v reálném světě v podpovrchové oblasti. Přírodní zdroje obvykle nesplňují matematické zobecnění a mohou ve skutečnosti vykazovat určitý stupeň korelace.[1] Než se aplikace seismické interferometrie mohou rozšířit, je třeba řešit další problémy.
Poznámky
- ^ A b C d E F G h i j k Curtis a kol. 2006
- ^ Aki, Keiiti (1957). "Prostorová a časová spektra stacionárních stochastických vln, se zvláštním zřetelem na mikrotremory". Bulletin Výzkumného ústavu pro zemětřesení. 35: 415–457. hdl:2261/11892.
- ^ Claerbout, Jon F. (duben 1968). "Syntéza vrstveného média z reakce akustického přenosu ITS". Geofyzika. 33 (2): 264–269. Bibcode:1968Geop ... 33..264C. doi:10.1190/1.1439927.
- ^ A b C d Draganov, Wapenaar a Thorbecke 2006
- ^ Weaver & Lobkis 2001
- ^ Wapenaar 2004
- ^ Campillo a Paul 2003
- ^ A b C d E F G h Schuster a kol. 2004
- ^ Bakulin & Calvert 2004
- ^ A b Wapenaar & Fokkema 2006
- ^ Animace
- ^ Yu, Followill & Schuster 2003
- ^ Snieder & Safak 2006
- ^ Chaput et al., 2012
- ^ Brenguier et al. 2007
- ^ A b Hornby & Yu 2007
- ^ A b Lu a kol. 2006
Reference
- Bakulin, A .; Calvert, R. (2004). Msgstr "Virtuální zdroj: nová metoda zobrazování a 4D pod komplexním nadložím". SEG rozšířené abstrakty: 24772480.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Brenguer, F .; Shapiro, N. (2007). „3D povrchová vlnová tomografie sopky Piton de la Fournaise využívající korelace seismického šumu“. Dopisy o geofyzikálním výzkumu. 34 (2): L02305. Bibcode:2007GeoRL..34.2305B. doi:10.1029 / 2006gl028586.
- Campillo, H .; Paul, A. (2003). "Longrangeovy korelace v difuzní seismické codě". Věda. 299 (5606): 547–549. Bibcode:2003Sci ... 299..547C. doi:10.1126 / science.1078551. PMID 12543969. S2CID 22021516.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Chaput, J .; Zandomeneghi, D .; Aster, R .; Knox, H. A.; Kyle, P.R. (2012). „Zobrazování sopky Erebus pomocí seismické interferometrie tělesných vln strombolské erupce coda“. Dopisy o geofyzikálním výzkumu. 39 (7): n / a. Bibcode:2012GeoRL..39.7304C. doi:10.1029 / 2012gl050956.
- Curtis, A .; Gerstoft, P .; Sato, H .; Snieder, R .; Wapenaar, K. (2006). "Seismická interferometrie přeměňující hluk na signál". Náběžná hrana. 25 (9): 1082–1092. doi:10.1190/1.2349814.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Draganov, D .; Wapenaar, K .; Thorbecke, J. (2006). "Seismická interferometrie: Rekonstrukce zemské reflexní odezvy". Geofyzika. 71 (4): SI61 – SI70. Bibcode:2006Geop ... 71 ... 61D. CiteSeerX 10.1.1.75.113. doi:10.1190/1.2209947.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Hornby, B .; Yu, J. (2007). "Interferometrické zobrazování slaného křídla pomocí dat VSP procházky". Náběžná hrana. 26 (6): 760–763. doi:10.1190/1.2748493.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Lu, R .; Willis, M .; Campman, X .; Franklin, J .; Toksoz, M. (2006). "Zobrazování ponořujících sedimentů na boku solné kopule VSP seismická interferometrie a migrace v opačném čase". SEG rozšířené abstrakty: 21912195.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Schuster, G .; Yu, J .; Sheng, J .; Rickett, J. (2004). „Interferenční / seismické zobrazování za denního světla“. Geophysical Journal International. 157 (2): 838–852. Bibcode:2004GeoJI.157..838S. doi:10.1111 / j.1365-246x.2004.02251.x.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Yu, J .; Followill, F .; Schuster, G. (2003). Msgstr "Automatická migrace dat IVSPWD: Test dat v terénu". Geofyzika. 68: 297–307. Bibcode:2003Geop ... 68..297Y. doi:10.1190/1.1543215.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Weaver, R .; Lobkis, O. (2001). "Ultrazvuk bez zdroje: korelace teplotních fluktuací na frekvencích MHz". Dopisy o fyzické kontrole. 87 (13): 134301. Bibcode:2001PhRvL..87m4301W. doi:10.1103 / PhysRevLett.87.134301. PMID 11580591.CS1 maint: ref = harv (odkaz)