Schrödingerova metoda - Schrödinger method
tento článek ne uvést žádný Zdroje.Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v kombinační matematika a teorie pravděpodobnosti, Schrödingerova metoda, pojmenovaný po rakouském fyzikovi Erwin Schrödinger, se používá k řešení některých problémů distribuce a obsazenost.
Předpokládat
jsou nezávislý náhodné proměnné to jsou rovnoměrně rozloženo v intervalu [0, 1]. Nechat
být odpovídající statistika objednávek, tj. výsledek jejich třídění n náhodné proměnné do rostoucího pořadí. Hledáme pravděpodobnost nějaké události A definováno z hlediska těchto statistik objednávek. Mohli bychom například hledat pravděpodobnost, že v určitém sedmidenním období byly nanejvýš dva dny, kdy byl přijat pouze jeden telefonní hovor, vzhledem k tomu, že počet telefonních hovorů během této doby byl 20. To předpokládá jednotné rozdělení časy příjezdu.
Schrödingerova metoda začíná přiřazením a Poissonovo rozdělení s očekávaná hodnota λt k počtu pozorování v intervalu [0,t], počet nezávislých pozorování v nepřekrývajících se podintervalech (viz Poissonův proces ). Číslo N pozorování je Poissonovo distribuováno s očekávanou hodnotouλ. Pak se spoléháme na skutečnost, že podmíněná pravděpodobnost
nezávisí na λ (v jazyce statistici, N je dostatečná statistika pro tohle parametrizovaná rodina rozdělení pravděpodobnosti pro statistiku objednávky). Postupujeme následovně:
aby
Nyní nedostatek závislosti P(A | N = n) na λ znamená, že poslední výše zobrazená částka je a výkonová řada v λ a P(A | N = n) je hodnota jeho nth derivát v λ = 0, tj.
Aby tato metoda byla při hledání k ničemu P(A | N =n), musí být možné najít Pλ(A) přímější než P(A | N = n). To umožňuje to, že je nezávislost počtu příchozích v nepřekrývajících se podintervalech.