Vlastnost Pytle - Sacks property - Wikipedia

V matematické teorii množin je Vlastnost Pytle drží mezi dvěma modely z Teorie množin Zermelo – Fraenkel pokud nejsou „příliš odlišné“ v následujícím smyslu.

Pro ${ displaystyle M}$ a ${ displaystyle N}$ tranzitivní modely teorie množin, ${ displaystyle N}$ říká se, že má majetek Sacks u konce ${ displaystyle M}$ právě když pro každou funkci ${ displaystyle g v M}$ mapování ${ displaystyle omega}$ na ${ displaystyle omega setminus {0 }}$ takhle ${ displaystyle g}$ rozchází se do nekonečna a každé funkce ${ displaystyle f v N}$ mapování ${ displaystyle omega}$ na ${ displaystyle omega}$ tady je strom ${ displaystyle T v M}$ tak, že pro každého ${ displaystyle n}$ the ${ displaystyle n ^ {th}}$ úroveň něčeho ${ displaystyle T}$ má mohutnost nanejvýš ${ displaystyle g (n)}$ a ${ displaystyle f}$ je pobočkou ${ displaystyle T}$.^[1]

Vlastnost Sacks se používá k řízení hodnoty určitých kardinální invarianty v nutit argumenty. Je pojmenován pro Gerald Enoch Pytle.

A nutit představu říká se, že má vlastnost Sacks právě tehdy, když vynucené rozšíření má vlastnost Sacks nad pozemním modelem. Mezi příklady patří Pytle nutí a Stříbro nutí.

Shelah dokázal, že když jsou správné síly s majetkem Sacks iterováno pomocí spočetných podpor bude mít výsledná vynucená představa také vlastnost Sacks.^[2][3]

Vlastnost Sacks je ekvivalentní konjunkci Laver majetek a ${ displaystyle {} ^ { omega} omega}$- ohraničující vlastnost.

Reference