Kulatá funkce - Round function
- „Kulatá funkce“ může také odkazovat na zaokrouhlování.
v topologie a v počet, a kulatá funkce je skalární funkce
, přes potrubí
, jehož kritické body tvoří jeden nebo několik připojené komponenty, každý homeomorfní do kruh
, nazývané také kritické smyčky. Jsou to zvláštní případy Funkce Morse-Bott.
Černý kruh v jedné z těchto kritických smyček.
Například
Například pojďme
být torus. Nechat

Pak víme, že mapa

dána

je parametrizace pro téměř všechny
. Nyní prostřednictvím projekce
dostaneme omezení

je funkce, jejíž kritické množiny jsou určeny pomocí

to je právě tehdy
.
Tyto dvě hodnoty pro
dát kritické sady


které představují dva extrémní kruhy nad torusem
.
Všimněte si, že Hesián pro tuto funkci je