Rosssova domněnka - Rosss conjecture - Wikipedia

v teorie front, obor v rámci matematické teorie pravděpodobnosti, Rossova domněnka udává dolní mez pro průměrnou čekací dobu, kterou zákazník zažije, když příjezdy do fronty nenásledují nejjednodušší model pro náhodné příjezdy. Navrhl jej Sheldon M. Ross v roce 1978 a v roce 1981 jej prokázal Tomasz Rolski.[1] Rovnosti lze dosáhnout ve vázaném; a vázaný neplatí pro fronty konečných vyrovnávacích pamětí.[2]

Vázaný

Rossova domněnka je vázána na průměrné zpoždění ve frontě, kde se příjezdy řídí a dvojnásobně stochastický Poissonův proces [3]nebo nestacionární Poissonův proces.[1][4] Domněnka uvádí, že průměrná doba, kterou zákazník stráví čekáním ve frontě, je větší nebo rovna

kde S je doba služby a λ je průměrná míra příjezdu (v limitu se zvyšující se délkou časového období).[1]

Reference

  1. ^ A b C Rolski, Tomasz (1981), „Fronty s nestacionárním vstupním proudem: Rossova domněnka“, Pokroky v aplikované pravděpodobnosti, 13 (3): 603–618, doi:10.2307/1426787, JSTOR  1426787, PAN  0615953.
  2. ^ Heyman, D. P. (1982), „O Rossových domněnkách o frontách s nestacionárními příchody Poissona“, Journal of Applied Probability, 19 (1): 245–249, doi:10.2307/3213936, JSTOR  3213936, PAN  0644439.
  3. ^ Huang, J. (1991), „A Study on Queuing Theory and Teletraffic Models (Part 1 of 3)“, Ph.D disertační práce (1), doi:10.13140 / RG.2.1.1259.6329.
  4. ^ Ross, Sheldon M. (1978), „Průměrné zpoždění ve frontách s nestacionárními příjezdy Poissona“, Journal of Applied Probability, 15 (3): 602–609, doi:10.2307/3213122, JSTOR  3213122, PAN  0483101.