Prstencový laser - Ring laser

Prstencové lasery jsou složeny ze dvou paprsků světla stejné polarizace pohybujících se v opačných směrech („protiběžně“) v uzavřené smyčce.

Kruhové lasery se nejčastěji používají jako gyroskopy (prstencový laserový gyroskop ) v pohybujících se plavidlech, jako jsou auta, lodě, letadla a rakety. Největší prstenové lasery na světě mohou detekovat podrobnosti rotace Země. Takové velké prstence jsou také schopné rozšířit vědecký výzkum v mnoha nových směrech, včetně detekce gravitačních vln, Fresnelova odporu, efektu Lense-Thirring a kvantově-elektrodynamických efektů.

V rotujícím prstencový laser gyroskop, dvě proti-šířící se vlny jsou mírně posunuty ve frekvenci a je pozorován interferenční obrazec, který se používá k určení rychlosti otáčení. Odezva na rotaci je frekvenční rozdíl mezi dvěma paprsky, který je proporcionální ^[1] k rychlosti rotace prstenového laseru (Efekt Sagnac ). Rozdíl lze snadno změřit. Obecně však jakákoli nereciprocita šíření mezi dvěma paprsky vede k frekvence úderů.

Inženýrské aplikace

Existuje kontinuální přechod mezi prstencovými lasery pro technické aplikace a prstencovými lasery pro výzkum (viz Prstencové lasery pro výzkum ). Kroužky pro strojírenství začaly zahrnovat širokou škálu materiálů i nové technologie. Historicky prvním rozšířením bylo použití vláknové optiky jako vlnovodů, čímž bylo zabráněno použití zrcadel. Dokonce i prstence využívající nejpokročilejší vlákno pracující v optimálním rozsahu vlnových délek (např. SiO₂ při 1,5 μm) mají výrazně vyšší ztráty než čtvercové prstence se čtyřmi vysoce kvalitními zrcadly. Proto kroužky z optických vláken postačují pouze v aplikacích s vysokou rychlostí otáčení. Například prsteny z optických vláken jsou nyní běžné v automobilech.

Prsten může být konstruován z jiných opticky aktivních materiálů, které jsou schopné vést paprsek s nízkými ztrátami. Jedním typem prstencového laserového designu je monokrystalický design, kde se světlo odráží kolem uvnitř laserového krystalu, aby obíhalo v prstenci. Jedná se o design „monolitického krystalu“ a taková zařízení jsou známá jako „neplanární kruhové oscilátory“ (NPRO) nebo MISER.^[2] K dispozici jsou také prsten vláknové lasery.^[3][4] Protože obvykle jsou dosažitelné faktory kvality nízké, nelze takové prstence použít pro výzkum, kde jsou faktory kvality nad 10¹² jsou hledány a jsou dosažitelné.

Dějiny

Krátce po objevení laseru se v roce 1962 objevil Rosenthalův seminární článek,^[5] který navrhoval to, co se později nazývalo prstenovým laserem. Zatímco prstencový laser sdílí s běžnými (lineárními) lasery rysy, jako je extrémní jednobarevnost a vysoká směrovost, liší se v zahrnutí oblasti. S prstencovým laserem bylo možné rozlišit dva paprsky v opačných směrech. Rosenthal předpokládal, že frekvence paprsků by mohly být rozděleny efekty, které ovlivňovaly dva paprsky různými způsoby. Ačkoli někteří mohou uvažovat o Macekovi a kol. postavil první velký prstencový laser (1 metr × 1 metr).^[6] Americký patentový úřad rozhodl, že první prstenový laser byl postaven pod vedením vědce Sperry Chao Chen Wanga (viz US patent 3 382 758) na základě laboratorních záznamů Sperry. Wang ukázal, že jeho pouhé otáčení může způsobit rozdíl ve frekvencích dvou paprsků (Sagnac^[7]). Objevilo se odvětví zaměřené na menší prstencové laserové gyroskopy s prstencovými lasery o velikosti decimetru. Později bylo zjištěno, že jakýkoli účinek, který ovlivňuje dva paprsky nerecipročně, vytváří frekvenční rozdíl, jak Rosenthal předpokládal. Nástroje pro analýzu a konstrukci prstenců byly upraveny z běžných laserů, včetně metod pro výpočet poměru signál-šum a pro analýzu charakteristik paprsku. Objevily se nové jevy jedinečné pro prsteny, včetně blokování, tažení, astigmatických paprsků a speciální polarizace. Zrcadla hrají v prstencových laserech mnohem větší roli než v lineárních laserech, což vede k vývoji zvláště kvalitních zrcadel.

Rozlišení velkých kruhových laserů se dramaticky zlepšilo v důsledku 1000násobného zlepšení faktoru kvality (viz tabulka 1). Toto vylepšení je do značné míry výsledkem odstranění rozhraní, kterými musí paprsky procházet, a také vylepšení technologie, která umožnila dramaticky prodloužit dobu měření (viz část Šířka čáry). 1 m × 1 m prsten postavený v Christchurch na Novém Zélandu v roce 1992^[8] byl dostatečně citlivý na měření rotace Země a prsten o rozměrech 4 m × 4 m zabudovaný ve Wettzell v Německu zlepšil přesnost tohoto měření na šest číslic.^[9]

Konstrukce

U prstencových laserů se zrcadla používají k zaostření a přesměrování laserových paprsků v rozích. Při cestování mezi zrcadly procházejí paprsky plynovými trubkami. Paprsky jsou obecně generovány lokálním buzením plynu pomocí rádiových frekvencí.

Kritické proměnné v konstrukci prstencového laseru zahrnují:

1. Velikost: Větší prstenové lasery mohou měřit nižší frekvence. Citlivost velkých kroužků se kvadraticky zvyšuje s velikostí.

2. Zrcadla: Vysoká odrazivost je důležitá.

3. Stabilita: Sestava musí být připevněna nebo zabudována do látky, která se minimálně mění v reakci na kolísání teploty (např. Zerodur nebo podloží pro extrémně velké prstence).

4. Plyn: HeNe generuje paprsky s nejžádanějšími vlastnostmi pro velké prstencové lasery. Pro gyroskopy je v zásadě použitelný jakýkoli materiál, který lze použít ke generování monochromatických světelných paprsků.

Laserový paprsek: teoretické nástroje

Pro prsten jako měřicí nástroj je důležitý poměr signál / šum a šířky čar. Používá se signál prstence jako rotačního detektoru, zatímco všudypřítomný bílý kvantový šum je základním šumem prstence. Kroužky s faktorem nízké kvality generují další nízkofrekvenční šum.^[10] Jsou uvedeny standardní maticové metody pro charakteristiky paprsku - zakřivení a šířka - stejně jako Jonesův počet pro polarizaci.

Poměr signálu k šumu

Následující rovnice lze použít k výpočtu odstupu signálu od šumu, S / N pro rotaci.

Frekvence signálu je

S = Δfs = 4${displaystyle {frac {{vec {Omega}} cdot {vec {A}}} {lambda L}}}$,

kde ${displaystyle {vec {A}}}$ je vektor oblasti, ${displaystyle {vec {Omega}}}$ je vektor rychlosti otáčení, λ je vlnová délka vakua, L je obvod. (Pro komplikované geometrie, jako jsou neplanární prstence ^[11] nebo prsteny číslo 8,^[12] definice

${displaystyle {vec {A}} = {frac {1} {2}} mast {{vec {r}} imes} d {vec {l}}}$ a L = ${displaystyle mast {dl}}$ mají být použity.)

Frekvence šumu jsou ^[13]

N = ${displaystyle S_ {delta f} = {frac {hf ^ {3}} {PQ ^ {2}}}}$,

kde ${displaystyle S_ {delta f}}$ je jednostranná výkonová spektrální hustota kvantového šumu, h je Planckova konstanta, f je frekvence laseru, P zahrnuje všechny energetické ztráty laserových paprsků a Q je faktor kvality prstence.

Šířka čáry

Kruhové lasery slouží jako zařízení k měření frekvence. Jako takové mají jednotlivé prstencové komponenty nebo linky ve frekvenčním prostoru zásadní význam pro kruhové výstupy. Jejich šířky jsou určovány převládajícími šumovými spektry. Hlavním příspěvkem hluku je obvykle bílý kvantový šum ^[13] Pokud je tento šum jediný přítomný, získá se sigma šířky čáry rms poškozením signálu (představovaného funkcí δ) s tímto šumem v intervalu 0-T. Výsledek je:

${displaystyle sigma = {sqrt {frac {hf_ {0} ^ {3}} {2PQ ^ {2} T}}}}$

P by mělo být maximalizováno, ale udržováno pod úrovní, která generuje další režimy. Q lze do značné míry zvýšit vyloučením ztrát (např. Zlepšením kvality zrcátek). T je omezeno pouze stabilitou zařízení. T zmenšuje šířku čáry klasickým T^−1/2 pro bílý šum.

U prstenů s nízkým Q byl zjištěn empirický vztah pro šum 1 / f, přičemž spektrální hustota jednostranného frekvenčního výkonu daná ${displaystyle S_ {1 / f} = {frac {A} {Q ^ {4}}} (f_ {0} ^ {2} / f)}$, s A≃4. Je notoricky obtížné snížit šířku čáry za přítomnosti tohoto šumu.

Pro další zmenšení šířky čáry jsou nutné dlouhé doby měření. Doba měření 243 dnů snížila σ na 50 nHz v Grossringu.

Vlastnosti paprsku

Paprsek v prstencových laserech je typicky buzen vysokofrekvenčním buzením laserového plynu. Ačkoli se ukázalo, že prstencové lasery lze vzrušovat ve všech druzích režimů, včetně režimů souvisejících s mikrovlnami, typický prstencový laserový režim má Gaussův uzavřený tvar, pokud je správně nastavena poloha zrcadla ^[14] Analýza vlastností paprsku (poloměr zakřivení, šířka, poloha pasu, polarizace) se provádí pomocí maticových metod, kde prvky uzavřeného paprskového obvodu, zrcadla a vzdálenosti mezi nimi jsou uvedeny matice 2 × 2. Výsledky jsou odlišné pro obvody s n zrcadly. Typicky existuje n pasů. Kvůli stabilitě musí být v obvodu alespoň jedno zakřivené zrcadlo. Kruhy mimo rovinu mají kruhovou polarizaci. Volba poloměrů zrcadla a separace zrcadel není libovolná.

Poloměr a šířka zakřivení

Paprsek má velikost bodu w: ${displaystyle left | Eight | = left | E_ {0} ight | e ^ {- {frac {r ^ {2}} {w ^ {2}}}}}$,

kde ${displaystyle E_ {0}}$ je špičkové pole paprsku, E je distribuce pole a r je vzdálenost od středu paprsku.

Velikost zrcadel musí být zvolena dostatečně velká, aby bylo zajištěno, že budou odříznuty pouze velmi malé části gaussovských ocasů, aby bylo zachováno vypočítané Q (níže).

Fáze je sférická s poloměrem zakřivení R. Je obvyklé kombinovat poloměr zakřivení a velikost bodu do komplexního zakřivení

${displaystyle {frac {1} {q}} = {frac {1} {R}} - j {frac {lambda} {pi w ^ {2}}}}$.

Prsten design používá matici M₁ = ${displaystyle left ({egin {matrix} 1 & d 0 & 1 end {matrix}} ight)}$ pro přímý řez a M₂ = ${displaystyle left ({egin {matrix} 1 & 0 - {frac {1} {f}} & 1 end {matrix}} ight)}$ pro zrcadlo o délce ohniska f. Vztah mezi poloměrem zrcadla R_M a délka ohniska f je pro šikmý dopad v úhlu θ, v rovině:

${displaystyle f = f_ {x} = {frac {R_ {M}} {2}} cdot cos heta}$,

pro šikmý dopad pod úhlem θ, kolmým na rovinu:

${displaystyle f = f_ {y} = {frac {R_ {M}} {2}} cdot {frac {1} {cos heta}}}$,

výsledkem jsou astigmatické paprsky.

Matice mají

${displaystyle left | M_ {1} ight | = vlevo | M_ {2} ight | = 1}$.

Typický design obdélníkového prstenu má následující formu:

${displaystyle left ({egin {matrix} r r ^ {'} end {matrix}} ight) _ {4} = left ({egin {matrix} r r ^ {'} end {matrix}} right ) _ {1} = vlevo (M_ {1} cdot M_ {2} ight) _ {4} cdot vlevo (M_ {1} cdot M_ {2} ight) _ {3} cdot vlevo (M_ {1} cdot M_ {2} ight) _ {2} cdot left (M_ {1} cdot M_ {2} ight) _ {1} cdot left ({egin {matrix} r r ^ {'} end {matrix}} ight) _ {1}}$

${displaystyle left ({egin {matrix} A&B C&D end {matrix}} ight) cdot left ({egin {matrix} r r ^ {'} end {matrix}} ight) _ {1}}$

(pro ekvivalentní paprsky, kde r = vzdálenost ekvivalentního paprsku od osy, r ‘= sklon proti ose).

Všimněte si, že aby se paprsek uzavřel sám, matice vstupního sloupce se musí rovnat výstupnímu sloupci. Tato zpáteční matice se v literatuře vlastně nazývá ABCD matice.^[14]

Požadavek na uzavření paprsku je tedy ${displaystyle left | {egin {matrix} A&B C&D end {matrix}} ight | = 1}$.

Šíření komplexního zakřivení

Složité zakřivení q_v a q_ven v řezu paprskového obvodu s maticí řezu ${displaystyle left ({egin {matrix} A_ {s} & B_ {s} C_ {s} & D_ {s} end {matrix}} ight)}$ je

${displaystyle q_ {out} = {frac {A_ {s} q_ {in} + B_ {s}} {C_ {s} q_ {in} + D_ {s}}}}$Zejména, pokud je výše uvedená matice obousměrná matice, je q v tomto bodě

${displaystyle q = {frac {Aq + B} {Cq + D}}}$,

nebo

${displaystyle {frac {1} {q}} = {frac {1} {R}} - j {frac {lambda} {pi w ^ {2}}} = {frac {DA} {2B}} - j { frac {sqrt {1 - ({frac {A + D} {2}}) ^ {2}}} {B}}}$.

Všimněte si, že je to nutné ${displaystyle left | {frac {A + D} {2}} vpravo | leq 1}$

mít skutečnou velikost místa (Kritérium stability). Šířka je obecně menší než 1 mm u malých laserů, ale přibližně se zvětšuje ${displaystyle {sqrt {L}}}$ . Výpočet poloh paprsků pro vychýlená zrcadla viz ^[15]

Polarizace

Polarizace prstenů vykazuje zvláštní rysy: Rovinné prstence jsou buď s-polarizované, tj. Kolmé k rovině prstence, nebo p-polarizované, v rovině; nerovinné prstence jsou kruhově polarizované. Jonesův kalkul^[14] se používá k výpočtu polarizace. Tady sloupcová matice

${displaystyle left ({egin {matrix} E_ {p} E_ {s} end {matrix}} ight)}$

znamená komponenty elektrického pole v rovině a mimo rovinu. Chcete-li dále studovat přechod od rovinných prstenců k nerovinným prstencům,^[16] odražené amplitudy r_p a r_s stejně jako fázové posuny při zrcadlovém odrazu χ_p a χ_s jsou zavedeny v rozšířené zrcadlové matici

${displaystyle M_ {refl} = left ({egin {matrix} r_ {p} e ^ {jchi _ {p}} & 0 0 & -r_ {s} e ^ {jchi _ {s}} end {matrix}} v noci)}$. Také pokud se změní referenční roviny, je třeba po odrazu odkazovat na E-vektor na nové roviny s maticí rotace

${displaystyle M_ {rot} = left ({egin {matrix} cos heta & sin heta -sin heta & cos heta end {matrix}} ight)}$.

Analýza šikmého čtvercového prstence Jonesovým kalkulem vede k polarizaci prstence. (Šikmý čtvercový prstenec je rovinný čtvercový prstenec, kde je jedno zrcadlo zvednuto z roviny ostatních zrcadel o (vzepětí) úhel θ a odpovídajícím způsobem je nakloněno.) Podle Jonesova vektoru kolem uzavřeného obvodu se dostane

${displaystyle left ({egin {matrix} E_ {p} E_ {s} end {matrix}} ight) = left (M_ {refl_ {4}} ight) left (M_ {rot_ {4}} ight). ........... vlevo (M_ {refl_ {1}} vpravo) vlevo (M_ {rot_ {1}} vpravo) vlevo ({egin {matrix} E_ {p} E_ {s} end {matrix}} ight)}$(Všimněte si, že polarizace na konci smyčky se musí rovnat polarizaci na začátku). Pro malé ztrátové rozdíly ${displaystyle delta = delta _ {p} -delta _ {s} = (1-r_ {p}) - (1-r_ {s})}$ a malé rozdíly fázového posunu ${displaystyle chi = chi _ {p} -chi _ {s}}$, řešení pro ${displaystyle E_ {p} / E_ {s}}$ je

${displaystyle {frac {E_ {p}} {E_ {s}}} = pm j {sqrt {1- (gamma / heta) ^ {2}}} + gamma / heta}$, kde ${displaystyle gamma = {frac {1} {sqrt {2}}} (delta -jchi)}$Pokud je úhel vzepětí θ dostatečně velký, tj. Pokud

${displaystyle gamma / heta << 1}$, řešení této rovnice je jednoduše ${displaystyle E_ {p} / E_ {s} = pm j}$, tj. rozhodně nerovinný paprsek je (levák nebo pravák) kruhově (ne elipticky) polarizován. Na druhou stranu, pokud ${displaystyle gamma / heta >> 1}$ (rovinný kruh), výše uvedený vzorec vede k odrazu p nebo s (lineární polarizace). Rovinný prstenec je však vždy s-polarizovaný, protože ztráty použitých vícevrstvých zrcadel jsou v s-polarizovaných paprskech vždy menší (při takzvaném „Brewsterově úhlu“ odražená p-složka dokonce zmizí). Existují nejméně dvě zajímavé aplikace:

1. Raytheonův kruhový laser. Čtvrté zrcadlo je zvýšeno o určitou část nad rovinu ostatních tří. Raytheonův prstencový laser pracuje se čtyřmi kruhovými polarizacemi, kde nyní rozdíl rozdílů představuje dvojnásobek Sagnacova efektu. Tato konfigurace je v zásadě necitlivá na drift. Schéma detekce je také odolnější vůči rozptýlenému světlu atd. Raytheonovo použití Faradayova prvku k rozdělení vnitřních frekvencí přináší optický šum 1 / f a činí zařízení neoptimálním jako gyroskop.

2. Pokud je čtvrté zrcadlo zavěšeno tak, aby se mohlo otáčet kolem vodorovné osy, vzhled ${displaystyle E_ {p}}$ je extrémně citlivý na otáčení zrcadla. V rozumném uspořádání se odhaduje úhlová citlivost ± 3 pikoradiánů nebo 0,6 mikrosekundy. S hmotou zavěšenou na otočném zrcátku lze zkonstruovat jednoduchý detektor gravitačních vln.

Zajištění a vytažení

Jedná se o nové jevy v prstencích. Blokovací frekvence f_L, je frekvence, při které je rozdíl mezi frekvencemi paprsků tak malý, že se zhroutí a synchronizuje dva protiběžné paprsky. Obecně platí, že pokud je teoretický rozdíl frekvencí f_t, skutečná frekvence signálu f je

${displaystyle f = f_ {t} {sqrt {1 - ({frac {f_ {L}} {f_ {t}}}) ^ {2}}}}$Tato rovnice říká, že i mírně nad blokováním již existuje snížení frekvence (tj. Tažení) ve srovnání s teoretickou frekvencí. V přítomnosti několika satelitů je vytažen pouze hlavní signál. Ostatní satelity mají vlastní, nevytažené, frekvenční oddělení od hlavního signálu. To otevírá cestu ke klasické přesné spektroskopii s postranním pásmem, jak je známo u mikrovln, kromě toho, že kruhový laser má postranní pásma až do nHz.

Když se vezme v úvahu závislost na obvodu L pro velké kroužky, relativní rozdíl mezi teoretickou výstupní frekvencí f_t a skutečná výstupní frekvence f je nepřímo úměrná čtvrtému výkonu L:

${displaystyle {frac {f_ {t} -f} {f_ {t}}} cong {frac {1} {2}} ({frac {f_ {L}} {f_ {t}}}) ^ {2} propto {frac {1} {L ^ {4}}}}$.

To je obrovská výhoda velkých kroužků oproti malým. Například malé navigační gyroskopy mají blokovací frekvence řádově 1 kHz. První velký prsten^[6] měl zamykací frekvenci asi 2 kHz a první prsten, který dokázal měřit rychlost rotace Země, měl zamykací frekvenci asi 20 Hz.

Dutina

Faktor kvality Q dutiny, stejně jako doba trvání měření, určuje do značné míry dosažitelné frekvenční rozlišení prstence. Faktor kvality do značné míry závisí na odrazových vlastnostech zrcadel. U vysoce kvalitních prstenů je odrazivost větší než 99 999% (R = 1–10 ppm) nepostradatelná. V této době je hlavním omezením zrcadel koeficient extinkce odpařeného materiálu s vysokým indexem TiO₂. Velikost a tvar dutiny, stejně jako přítomnost rozhraní, také ovlivňují faktor kvality.

Faktor kvality Q

U velkých prstenů je docela důležité zvýšit faktor kvality Q, protože se jeví jako 1 / Q² ve výrazu pro hluk.

Definice Q: ${displaystyle Q = 2pi f_ {0} {frac {W} {- {frac {dW} {dt}}}}}$.Protože pracovní frekvence ${displaystyle f_ {0}}$ je uvedeno (474 ​​THz) prstence, zbývá zvýšit cirkulační energii v prstenci W a co nejvíce snížit energetické ztráty dW / dt. W je zjevně úměrné délce prstenu, ale musí být omezeno, aby se zabránilo multimodům. Ztráty výkonu dW / dt však lze výrazně snížit. Následný snížený výstupní výkon signálu není kritický, protože moderní křemíkové detektory mají nízký šum a pro velmi nízké signály se používají fotonásobiče.

Ztráta výkonu může být minimalizována zvýšením odrazivosti zrcadel co nejblíže 1 a vyloučením dalších, rušivých zdrojů ztráty energie, například nepřesností zakřivení zrcátek. Vyvarujete se jakýchkoli rozhraní nebo otvorů, které by snižovaly faktor kvality prstenu. Celý prstenec je naplněn HeNe směsí vhodných parciálních tlaků (až několik stovek Pascalů), aby bylo dosaženo lasingu a dobrého potlačení více párů režimů. (Typicky se používá laserový plyn HeNe při 633 nm; pokusy o argonový prstencový laser selhaly.^[17]) Dále je laserové vysílání vzrušeno vysokofrekvenční frekvencí pro snadné nastavení amplitudy těsně pod vzhled druhé dvojice režimů. Rayleighův rozptyl HeNe plynu je v tuto chvíli zanedbatelný.

U zrcadel správného zakřivení (sférický tvar je přijatelný) a stejných odrazů r je faktor kvality

${displaystyle Q = {frac {pi L} {2lambda (1-r)}}}$.

Tato rovnice vede k působivým faktorům kvality. Pro prstenec 4 m x 4 m vybavený zrcátky 1 ppm (R = 1-10⁻⁶) dostali bychom na 474 THz Q = 4 × 10¹³. Tento faktor kvality vytváří pasivní rezonanční linii rms = 5 Hz, což je o osm řádů menší než šířka atomové linie Ne linie (směs dvou izotopů v poměru 1: 1). ²⁰
Ne a ²²
Ne má šířku pásma zisku přibližně 2,2 GHz^[11]). (Všimněte si, že například v pravidelných kyvadlech je Q řádově 10³ a v křemenech náramkových hodinek je to řádově 10⁶.) Aktivní kroužek dále snižuje šířku čáry o několik řádů a prodloužení doby měření může dodatečně snížit šířku čáry o mnoho řádů.

Měření

Integrál definiční rovnice pro Q výše je:${displaystyle W = W_ {0} e ^ {- {frac {omega t} {Q}}} ekvivalent W_ {0} e ^ {- {frac {t} {au}}}}$(τ je životnost fotonu.) Q = ωτ. Toto je extrémně jednoduchá rovnice pro měření Q ve velkých prstencích. Životnost fotonu τ se měří na osciloskopu, protože časy jsou v řádu mikrosekund až milisekund.

Tvar prstenů

Aby se maximalizoval poměr signál / šum prstence uvnitř daného kruhu o poloměru r s n zrcadly, je výhodný rovinný prstenec oproti ekvivalentnímu neplanárnímu prstenci. Pravidelný mnohoúhelník má navíc maximální poměr A / Ln s A / Ln = ${displaystyle {frac {r} {2}} {frac {cos (pi / n)} {n}}}$ který sám má maximum na n = 4, proto je optimální rovinný čtvercový kruh.

Zrcadla

Pro vysoce kvalitní prstenec je nezbytné používat zrcadla s velmi vysokou odrazivostí. Kovové zrcadlové plochy jsou pro laserovou práci nedostatečné (zrcadlové plochy pokryté Al hliníkem jsou 83% reflexní, Ag 95% reflexní). Vícevrstvá dielektrická zrcadla s 20–30 střídáním (nízký L a vysoký H index lomu) SiO
₂ — TiO
₂ λ / 4 vrstvy dosáhnout ztráty odrazem (1 - r) jednotlivých dílů na milion, a analýzu ^[18] ukazuje, že ztráty materiálů na miliardu lze dosáhnout, pokud jde o technologii materiálů ^[19] je tlačena tak daleko, jak je to u optických vláken.

Ztráty se skládají z rozptylu S, absorpce A a přenosu T, takže 1 - r = S + A + T. Rozptyl se zde neléčí, protože je do značné míry závislý na detailech povrchové a povrchové úpravy a není snadno analyzovatelný .^[19]

r, A a T jsou přístupné analýze. Ztráty jsou analyzovány maticovou metodou ^{[20][21][22][23][24]} to vzhledem k úspěchu povrchové úpravy a snížení absorpce ukazuje, kolik vrstev je třeba aplikovat, aby se odpovídajícím způsobem snížila propustnost.

Cílem je zvýšit faktor kvality dutiny, dokud Rayleighův rozptyl plynu HeNe v dutině nebo jiné mechanismy nevyhnutelné ztráty nestanoví hranici. Pro jednoduchost předpokládáme normální výskyt. Představujeme komplexní index lomu (č_h - jk_h) (kde n_h je skutečný index lomu a k_h je extinkční koeficient) materiálu s vysokým indexem h [TiO
₂]) a odpovídající komplexní index pro materiál s nízkým indexem l [SiO
₂], zásobník je popsán dvěma maticemi:

M_r = ${displaystyle left ({egin {matrix} 1 & j / (n_ {r} -jk_ {r}) (n_ {r} -jk_ {r}) & 1 end {matrix}} ight)}$ r = l, h, které se násobí v párech, podle velikosti zásobníku: M_h M_l M_hM_l.............. M_h M_l.Tímto způsobem jsou všechny výpočty přísně prováděny až do první síly v k, za předpokladu, že materiály slabě absorbují. Konečný výsledek je poté, co je stoh přizpůsoben vstupujícímu médiu (vakuum) a substrátu ^[18] (index substrátu je n_s), je:

1 - r = (4n_s/ n_h) (č_l/ n_h)^2N + 2π (k_h + k_l) / (č_h² - n_l²), kde první termín je Abélèsův limit,^[21] druhým termínem je Koppelmannův limit.^[22] První člen může být vytvořen tak malý, jak je žádoucí, zvětšením zásobníku, N (n_lh). Zbývá tedy snížit koeficienty vyhynutí. N je pak nastavitelný parametr k minimalizaci celkových ztrát (byly publikovány komíny až s 50 páry).

Velké kroužky

Závislost obvodu poměru signál / šum je ^[25]

${displaystyle {ext {}} S / Npropto L ^ {3} [1-e ^ {- ({frac {L_ {crit}} {L}}) ^ {2}}] ^ {frac {1} {2 }}}$

Tato rovnice definuje velké prstence s L >> L_krit ≈ 40 cm (16 palců), kde S / N bude úměrné L². Citlivost velkých prstenů se proto kvadraticky zvyšuje s velikostí, a proto je snaha o stále větší Prstencové lasery pro výzkum.

V minulosti se myslelo, že pouze malé prstencové lasery se vyhýbají multimode excitaci.^[25] Pokud je však obětována šířka pásma signálu, neexistuje žádný známý limit velikosti prstenového laseru, ať už teoreticky, nebo experimentálně.^[26]

Jednou z hlavních výhod velkých kroužků je kvartální snížení aretace a zatažení velkých kroužků.

Praktické prsteny

Prstencové lasery jsou někdy modifikovány tak, aby umožňovaly pouze jeden směr šíření umístěním zařízení do prstence, což vede k různým ztrátám pro různé směry šíření. Může to být například a Faradayův rotátor v kombinaci s a polarizační živel.^[2]

Jedním typem prstencového laserového designu je monokrystalický design, kde se světlo odráží kolem uvnitř laserového krystalu, aby cirkulovalo v prstenci. Jedná se o design „monolitického krystalu“ a taková zařízení jsou známá jako „neplanární kruhové oscilátory“ (NPRO) nebo MISER.^[2] K dispozici jsou také prsten vláknové lasery.^[3][4]

Polovodičové prstencové lasery mít potenciální aplikace v celooptických výpočtech. Jedna primární aplikace je jako optické paměťové zařízení, kde směr šíření představuje buď 0 nebo 1. Mohou udržovat šíření světla výhradně ve směru hodinových ručiček nebo proti směru hodinových ručiček, pokud zůstanou napájeny.

V roce 2017 byl zveřejněn návrh na testování obecná relativita pomocí kruhových laserů.^[27]

Viz také

• Optické prstencové rezonátory
• Kruhový laserový gyroskop
• Polovodičový prstencový laser
• Seznam laserových článků

Reference