Zbytkové (numerická analýza) - Residual (numerical analysis)
Volně řečeno, a reziduální je chyba ve výsledku.[1] Abych byl přesný, předpokládejme, že chceme najít X takhle
Vzhledem k přibližné hodnotě X0 z X, zbytek je
zatímco chyba je
Pokud je přesná hodnota X není známo, zbytek lze vypočítat, zatímco chyba nikoli.
Zbytek aproximace funkce
Podobná terminologie se používá při řešení rozdíl, integrální a funkční rovnice. Pro přiblížení řešení rovnice
- ,
zbytek může být buď funkce
nebo lze říci, že je maximem normy tohoto rozdílu
přes doménu , kde funkce Předpokládá se přibližné řešení , nebo nějaký integrál funkce rozdílu, například:
V mnoha případech maličkost zbytku znamená, že aproximace je blízká řešení, tj.
V těchto případech je počáteční rovnice považována za dobře pózoval; a reziduum lze považovat za míru odchylky aproximace od přesného řešení.
Využití zbytků
Pokud neznáte přesné řešení, můžete hledat aproximaci s malým zbytkem.
Zbytky se v matematice objevují v mnoha oblastech, včetně iterativní řešitelé tak jako zobecněná metoda minimálního rezidua, který hledá řešení rovnic systematickým minimalizováním zbytku.
Reference
- ^ Shewchuk, Jonathan Richard (1994). „Úvod do metody přechodu konjugátu bez bolestivé bolesti“ (PDF): 6. Citovat deník vyžaduje
| deník =
(Pomoc)