Remmert – Steinova věta - Remmert–Stein theorem

v komplexní analýza, obor matematiky, Remmert – Steinova věta, představil Reinhold Remmert a Karl Stein  (1953 ), dává podmínky pro uzavření z analytická sada být analytický.

Věta říká, že pokud F je analytická sada dimenze menší než k v některých komplexní potrubí D, a M je analytická podmnožina D – F alespoň se všemi součástmi dimenze k, pak uzavření M je buď analytický, nebo obsahuje F.

Podmínka na rozměrech je nutná: například množina bodů 1 /n v složité letadlo je analytický v komplexní rovině minus počátek, ale jeho uzavření v komplexní rovině není.

Reference

  • Remmert, Reinhold; Stein, Karl (1953), „Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen“, Mathematische Annalen, 126: 263–306, doi:10.1007 / BF01343164, ISSN  0025-5831, PAN  0060033