Funkce Rayleighova rozptylu - Rayleigh dissipation function

Ve fyzice je Funkce Rayleighova rozptylu, pojmenovaný pro Lord Rayleigh, je funkce používaná ke zpracování účinků třecích sil úměrných rychlosti v Lagrangian mechanika. Je definován pro systém ${ displaystyle N}$ částice jako

${ displaystyle G (v) = { frac {1} {2}} součet _ {i = 1} ^ {N} (k_ {x} v_ {i, x} ^ {2} + k_ {y} v_ {i, y} ^ {2} + k_ {z} v_ {i, z} ^ {2}).}$

Síla tření je záporná, gradient rychlosti disipační funkce, ${ displaystyle mathbf {F} _ {f} = - nabla _ { mathbf {v}} G (v)}$. Tato funkce je poloviční rychlostí, při které je energie rozptýlena systémem třením.

Protože tření není konzervativní, je zahrnuto v Q_j termín Lagrangeovy rovnice.

Reference

• Goldstein, Herbert (1980). Klasická mechanika (2. vyd.). Reading, MA: Addison-Wesley. str. 24. ISBN  0-201-02918-9.

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.