Rami Grossberg - Rami Grossberg
![]() | Téma tohoto článku nemusí splňovat požadavky Wikipedie směrnice o pozoruhodnosti pro akademické pracovníky.Září 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Rami Grossberg je řádným profesorem matematika v Univerzita Carnegie Mellon a pracuje v teorie modelů.
Práce
Grossbergova práce v posledních několika letech se točila kolem teorie klasifikace neelementárních tříd. Zejména poskytl ve společné práci s Monica VanDieren, důkaz vzestupu "Morleyova věta o kategoričnosti „(verze domněnky o Shelahově kategoričnosti) pro Abstraktní základní třídy s vlastnostmi sloučení, to jsou krotit. V další práci s VanDieren také zahájili studium krotit Abstraktní základní třídy. Zkrocení je klíčovou technickou vlastností v důkazech přenosu kategoričnosti a nezávislou představou o zájmu o tuto oblast - zkoumali ji mimo jiné Baldwin, Hyttinen, Lessmann, Kesälä, Kolesnikov, Kueker. Mezi další výsledky patří nejlepší aproximace hlavní mezery domněnka pro AEC (s Olivierem Lessmannem), identifikace AEC s JEP, AP, žádné maximální modely a krotkost jako nespočetný analog k Fraïssého konstrukcím (s VanDierenem), věta o stabilním spektru a existence Morleyových sekvencí pro tyto třídy (také s VanDierenem ). Kromě této práce o dohadu kategoričnosti, v poslední době s Boney a Vasey, nové chápání rámy v AEC a rozdvojení (v nastavení abstraktní elementární třídy) bylo získáno.
Některé z Grossbergových prací lze chápat jako součást velkého projektu Saharon Shelah vynikající kategoričnost domněnky:
Domněnka 1. (Kategorie pro ). Nechat být věta. Li je kategorický u kardinála pak je kategorický u všech kardinálů . Vidět Infinitární logika a Beth číslo.
Domněnka 2. (Kategorie pro AEC) Viz [1] a [2]. Nechat K. být AEC. Existuje kardinál μ(K.) takové, že kategoričnost u kardinála větší než μ(K.) znamená kategoričnost u všech kardinálů větší než μ(K.). Dále μ(K.) je Hanfův početK..
Mezi další příklady jeho výsledků v teorii čistého modelu patří: zobecnění věty Keisler – Shelah s vynecháním typů pro nástupcům singulárních kardinálů; se Shelahem, zavedení pojmu superstability pro nekonečné logiky a prokázání věty o nestruktuře, která se používá k řešení problému Fuchse a Salce v teorii modulů; s Hartem, což dokazuje větu o struktuře pro , který řeší Morleyho domněnku o vynikajících třídách; a pojem relativní saturace a její souvislost s Shelahovým dohadem pro .
Mezi příklady jeho výsledků v aplikacích na algebru patří zjištění, že pod hypotéza slabého kontinua ve třídě nespočetných lokálně konečných skupin neexistuje žádný univerzální objekt (odpověď na otázku Macintyra a Shelaha); se Shelahem, což ukazuje, že došlo k skoku v mohutnosti abelianská skupina Extp (G, Z) na prvním singulárním silném limitu kardinála.
Osobní život
Grossberg se oženil se svým bývalým doktorandem a častým spolupracovníkem, Monica VanDieren.[1]
Reference
- ^ Roth, Mark (1. června 2009), „Myslitelé: profesor RMU nachází krásu v matematice“, Pittsburgh Post-Gazette
externí odkazy
- Rami Grossberg
- Rami Grossberg na Matematický genealogický projekt
- Rami Grossberg publikace indexované podle Google Scholar
- Průzkum nedávných prací o AEC