Radikální polynom - Radical polynomial

v matematika, v říši abstraktní algebra, a radikální polynom je vícerozměrný polynomiální nad polem, které lze vyjádřit jako polynom v součtu čtverců proměnných. To je, pokud

${displaystyle k [x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n}]}$

je polynomiální kruh, kruh radikálních polynomů je podřetězec generovaný polynomem

${displaystyle sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ^ {2}.}$

Radikální polynomy jsou charakterizovány jako přesně ty polynomy, které jsou neměnný v rámci akce ortogonální skupina.

Kruh radikálních polynomů je a odstupňovaná subalgebra kruhu všech polynomů.

Standardní teorém o oddělení proměnných tvrdí, že každý polynom lze vyjádřit jako konečný součet členů, přičemž každý člen je produktem radikálního polynomu a harmonický polynom. To je ekvivalentní tvrzení, že kruh všech polynomů je a bezplatný modul přes kruh radikálních polynomů.

Reference

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Radikální polynom"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.