Kvantový Markovův řetězec - Quantum Markov chain - Wikipedia

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na toto téma. Přidejte prosím důvod nebo a mluvit parametr k této šabloně pro vysvětlení problému s článkem. Při umisťování této značky zvažte přidružení této žádosti s WikiProject. (Říjen 2019)

v matematika, kvantový Markovův řetězec je přeformulování myšlenek klasiky Markovův řetězec, nahrazující klasické definice pravděpodobnosti znakem kvantová pravděpodobnost.

Úvod

Velmi zhruba se teorie kvantového Markovova řetězce podobá teorii a měřit mnoho automatů, s některými důležitými substitucemi: počáteční stav má být nahrazen a matice hustoty, a operátory projekce mají být nahrazeny pozitivní opatření oceněná provozovatelem.

Formální prohlášení

Přesněji řečeno, kvantový Markovův řetězec je pár ${ displaystyle (E, rho)}$ s ${ displaystyle rho}$ A matice hustoty a ${ displaystyle E}$ A kvantový kanál takhle

${ displaystyle E: { mathcal {B}} další časy { mathcal {B}} do { mathcal {B}}}$

je zcela pozitivní ochrana stop mapa a ${ displaystyle { mathcal {B}}}$ A C^*-algebra omezených operátorů. Dvojice se musí řídit kvantovou Markovovou podmínkou

${ displaystyle operatorname {Tr} rho (b_ {1} otimes b_ {2}) = operatorname {Tr} rho E (b_ {1}, b_ {2})}$

pro všechny ${ displaystyle b_ {1}, b_ {2} in { mathcal {B}}}$.

Viz také

• Kvantová chůze

Reference

• Gudder, Stanley. "Kvantové Markovovy řetězce "Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.