Predikční abstrakce - Predicate abstraction

v logika, predikátová abstrakce je výsledkem vytvoření a predikát od a věta. Pokud Q je jakýkoli vzorec, pak predikátový abstrakt vytvořený z této věty je (λy.Q), kde λ je an operátor abstrakce a ve kterém každý výskyt y nastává vázán λ v (λy.Q). Výsledný predikát (λx.Q (x)) je monadický predikát schopný pojmout termín t jako argument jako v (λx.Q (x)) (t), který říká, že objekt označený 't' má vlastnost být takový, že Q.

The zákon abstrakce stavy (λx.Q (x)) (t) ≡ Q (t / x), kde Q (t / x) je výsledkem nahrazení všech volných výskytů x v Q t. Ukázalo se, že tento zákon selhává minimálně ve dvou případech: (i) když t je ireferenční a (ii) když Q obsahuje modální operátoři.

v modální logika „de re / de dicto rozlišení "je uvedeno jako

1. (DE DICTO): ${ displaystyle rámeček A (t)}$

2. (DE RE): ${ displaystyle ( lambda x. rámeček A (x)) (t)}$.

V bodě (1) se modální operátor vztahuje na vzorec A (t) a termín t je v rozsahu modálního operátoru. V (2) t je ne v rámci modálního operátora.

Reference

Sémantiku a další filozofický vývoj predikátové abstrakce viz Fitting a Mendelsohn, Modální logika prvního řádu, Springer, 1999.