Planární lamina - Planar lamina
v matematika, a planární lamina je uzavřená sada v rovině hmotnosti
a povrchová hustota
takové, že:
, přes uzavřená sada.
K určení lze použít planární laminy momenty setrvačnosti nebo těžiště.
Vlastnosti
Těžiště laminy je v bodě

kde
moment celé laminy kolem osy y a
moment celé laminy kolem osy x:
, přes uzavřený povrch.
, přes uzavřený povrch.
Příklad
Najděte těžiště laminy s hranami danými čarami
a
kde je hustota uvedena jako
.

- Integrujte 2x + 3y + 2 vzhledem k y a dosaďte limity 4-x a x

![{ displaystyle m = int _ {0} ^ {2} left ({ Big [} 2x (4-x) + { frac {3 (4-x) ^ {2}} {2}} + 2 (4-x) { Big]} - { Big [} 2x (x) + { frac {3 (x) ^ {2}} {2}} + 2 (x) { Big]} vpravo) , dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59686f61c10d2013b364f1d47cc47651975a84a3)















těžiště je v bodě
