Pisarenko harmonický rozklad - Pisarenko harmonic decomposition
Pisarenko harmonický rozklad, označovaný také jako Pisarenkova metoda, je metoda odhad frekvence.[1] Tato metoda předpokládá, že signál, , skládá se z komplexní exponenciály v přítomnosti bílého šumu. Protože počet komplexních exponenciálů musí být znám a priori, je poněkud omezená ve své užitečnosti.
Pisarenkova metoda to také předpokládá hodnoty autokorelační matice jsou známé nebo odhadované. Proto vzhledem k autokorelační matice, je rozměr hlukového podprostoru roven jedné a je překlenut vlastní vektor odpovídající minimálnímu vlastnímu číslu. Tento vlastní vektor je kolmý ke každému ze signálních vektorů [2].
Odhady kmitočtů lze určit nastavením kmitočtů rovných úhlům kořenů kmene vlastní filtr
nebo umístění vrcholů ve funkci odhadu frekvence
- ,
kde je vlastní šum a
- .
Dějiny
Metodu poprvé objevil v roce 1911 Caratheodory, poté ji znovu objevil Vladilen Fedorovič Pisarenko v roce 1973 při zkoumání problému odhadu frekvencí komplexních signálů v bílém šumu. Zjistil, že frekvence lze odvodit z vlastního vektoru, který odpovídá minimálnímu vlastnímu číslu autokorelační matice.[3]
Viz také
- Vícenásobná klasifikace signálu (HUDBA)
Reference
- ^ Hayes, Monson H., Statistické zpracování a modelování digitálního signálu, John Wiley & Sons, Inc., 1996. ISBN 0-471-59431-8.
- ^ Todd K. Moon, Wynn C. Stirling „Matematické metody a algoritmy pro zpracování signálu“, 2000.
- ^ Pisarenko, V. F. Načítání harmonických z kovarianční funkce Geofyzika, J. Roy. Astron. Soc., Sv. 33, str. 347-366, 1973.