Princip Pigou – Dalton - Pigou–Dalton principle

The Pigou – Daltonův princip (PDP) je princip v ekonomie blahobytu, zejména v kardinální blahobyt. Pojmenoval podle Arthur Cecil Pigou a Hugh Dalton, je to podmínka na funkce sociální péče. Říká se, že pokud jsou všechny ostatní věci stejné, a funkce sociálního zabezpečení by měli upřednostňovat spravedlivější alokace. Jinými slovy, převod určité definované proměnné (například užitku nebo příjmu) z bohatých na chudé je žádoucí, pokud nepřivede bohaté do chudší situace než chudí.^[1]

Formálně,^[2]:67–68 nechat ${ displaystyle u = (u_ {1}, u_ {2}, tečky, u_ {n})}$ a ${ displaystyle u '= (u' _ {1}, u '_ {2}, tečky, u' _ {n})}$ být dva obslužné profily. Předpokládejme, že v prvním profilu:

${ displaystyle u_ {1}$

a na druhém profilu:

${ displaystyle u_ {1} '+ u_ {2}' = u_ {1} + u_ {2}}$ a

${ displaystyle u '_ {3} = u_ {3}, u' _ {4} = u_ {4}, dots, u '_ {n} = u_ {n}}$ a

${ displaystyle u_ {1}$ a ${ displaystyle u_ {1}$

(tak ${ displaystyle u_ {1}$ nebo ${ displaystyle u_ {1}$ nebo ${ displaystyle u_ {1}$)

Zadávání sociálních služeb by pak mělo slabě upřednostňovat druhý profil ${ displaystyle u '}$, protože snižuje nerovnost mezi agentem 1 a agentem 2 (a může přepínat, která je bohatší), při zachování nezměněné částky jejich obslužných programů a obslužných programů všech ostatních agentů.

PDP navrhl Arthur Cecil Pigou^[3]:24 a vyvinutý společností Hugh Dalton^[4]:351 (viz např. Amartya Sen, 1973 nebo Herve Moulin, 2004).

Příklady

• Rovnostářská funkce: ${ displaystyle W (u) = min (u_ {1}, u_ {2})}$ uspokojuje PDP v silném smyslu: když se užitek přenáší z bohatých na chudé, hodnota ${ displaystyle W}$ přísně zvyšuje.
• The utilitaristický funkce: ${ displaystyle W (u) = u_ {1} + u_ {2}}$ uspokojuje PDP ve slabém smyslu: když se užitek převádí z bohatých na chudé, hodnota ${ displaystyle W}$ nezvyšuje, ale také neklesá.
• Funkce ${ displaystyle W (u) = u_ {1} ^ {2} + u_ {2} ^ {2}}$ porušuje PDP: když je nástroj převeden z bohatých na chudé, hodnota ${ displaystyle W}$ přísně klesá.
• The Atkinsonův index a související zobecněný index entropie uspokojit zásadu - jakýkoli převod od někoho relativně chudšího k někomu relativně bohatšímu zvýší nerovnost měřenou indexem. U Atkinsonova indexu to platí, když je parametr averze k nerovnosti nezáporný, což je určující případ.

Reference