Věta Phragmen – Brouwer - Phragmen–Brouwer theorem
V topologii je Phragmén – Brouwerova věta, představil Lars Edvard Phragmén a Luitzen Egbertus Jan Brouwer, uvádí, že pokud X je normální připojený místně spojený topologický prostor, pak jsou ekvivalentní následující dvě vlastnosti:
- Li A a B jsou disjunktní uzavřené podmnožiny, jejichž spojení se odděluje X, pak buď A nebo B odděluje X.
- X je unikoherentní, což znamená, že pokud X je spojení dvou uzavřených připojených podmnožin, pak je jejich průnik spojen nebo prázdný.
Věta zůstává pravdivá i při slabší podmínce A a B být odděleny.
Reference
- R.F. Dickman jr (1984), „Silná forma Phragmen-Brouwerovy věty“, Proceedings of the American Mathematical Society, 90 (2): 333–337, doi:10.2307/2045367, JSTOR 2045367
- Hunt, J.H.V. (1974), „Věta Phragmen – Brouwer pro oddělené množiny“, Bol. Soc. Rohož. Mex., II. Ser., 19: 26–35, Zbl 0337.54021
- Wilson, W. A. (1930), „On the Phragmén – Brouwer theorem“, Bulletin of the American Mathematical Society, 36 (2): 111–114, doi:10.1090 / S0002-9904-1930-04901-0, ISSN 0002-9904, PAN 1561900
- García-Maynez, A. a Illanes, A. „An survey of multicoherence“, An. Inst. Autonoma Mexico 29 (1989) 17–67.
- Brown, R .; Antolín-Camarena, O. „Oprava„ Groupoidů, Phragmen – Brouwerův majetek a Jordanova křivka “, J. Homotopy a související struktury 1 (2006) 175–183. arXiv:1404.0556.
- Wilder, R. L. Topologie potrubí, AMS Colloquium Publications, svazek 32. American Mathematical Society, New York (1949).