Cesta integrální molekulární dynamika - Path integral molecular dynamics - Wikipedia

Cesta integrální molekulární dynamika (PIMD) je způsob začlenění kvantová mechanika do molekulární dynamika pomocí simulací Feynmanovy integrály cest. V PIMD se používá Born – Oppenheimerova aproximace oddělit vlnová funkce na jadernou část a elektronickou část. Jádra jsou zpracovávána kvantově mechanicky mapováním každého kvantového jádra na klasický systém několika fiktivních částic spojených pružinami (harmonické potenciály) řízených účinným hamiltoniánem, který je odvozen od Feynmanovy integrální cesty. Výsledný klasický systém, i když je komplexní, lze vyřešit relativně rychle. Nyní existuje řada běžně používaných technik počítačové simulace kondenzované hmoty, které využívají včetně integrace formulace cesty Centroidní molekulární dynamika (CMD),^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Molekulární dynamika kruhových polymerů (RPMD),^[6]^[7] a Feynman-Kleinert Quasi-Classical Wigner (FK-QCW) metoda.^[8]^[9] Stejné techniky se také používají v cesta integrální Monte Carlo (PIMC).^[10]^[11]^[12]^[13]^[14]

Kombinace s jinými simulačními technikami

Aplikace

Tato technika byla použita k výpočtu funkcí časové korelace.^[15]

Reference

^ Cao, J .; Voth, G. A. (1994). „Formulace kvantové statistické mechaniky na základě hustoty těžiště Feynmanovy dráhy. I. Rovnovážné vlastnosti“. The Journal of Chemical Physics. 100 (7): 5093. Bibcode:1994JChPh.100.5093C. doi:10.1063/1.467175.
^ Cao, J .; Voth, G. A. (1994). „Formulace kvantové statistické mechaniky na základě hustoty těžiště Feynmanovy dráhy. II. Dynamické vlastnosti“. The Journal of Chemical Physics. 100 (7): 5106. Bibcode:1994JChPh.100.5106C. doi:10.1063/1.467176.
^ Jang, S .; Voth, G. A. (1999). "Odvození molekulové dynamiky těžiště a další metody přibližného vývoje času pro cestové integrální proměnné těžiště". The Journal of Chemical Physics. 111 (6): 2371. Bibcode:1999JChPh.111.2371J. doi:10.1063/1.479515.
^ RamíRez, R .; LóPez-Ciudad, T. (1999). „Schrödingerova formulace hustoty těžiště Feynmanovy cesty“. The Journal of Chemical Physics. 111 (8): 3339. arXiv:cond-mat / 9906318. Bibcode:1999JChPh.111.3339R. doi:10.1063/1.479666. S2CID 15452314.
^ Polyakov, E. A .; Lyubartsev, A. P .; Vorontsov-Velyaminov, P. N. (2010). "Centroidní molekulární dynamika: Porovnání s přesnými výsledky pro modelové systémy". The Journal of Chemical Physics. 133 (19): 194103. Bibcode:2010JChPh.133s4103P. doi:10.1063/1.3484490. PMID 21090850.
^ Craig, I.R .; Manolopoulos, D. E. (2004). "Kvantová statistika a klasická mechanika: korelační funkce v reálném čase z molekulární dynamiky kruhového polymeru". The Journal of Chemical Physics. 121 (8): 3368–3373. Bibcode:2004JChPh.121.3368C. doi:10.1063/1.1777575. PMID 15303899.
^ Braams, B. J .; Manolopoulos, D. E. (2006). „O krátkodobém limitu molekulární dynamiky kruhového polymeru“. The Journal of Chemical Physics. 125 (12): 124105. Bibcode:2006JChPh.125l4105B. doi:10.1063/1.2357599. PMID 17014164.
^ Smith, Kyle K. G .; Poulsen, Jens Aage; Nyman, Gunnar; Rossky, Peter J. (28. června 2015). "Nová třída algoritmů šetřících soubor pro přibližnou kvantovou dynamiku: Teoretická formulace a modelové problémy". The Journal of Chemical Physics. 142 (24): 244112. Bibcode:2015JChPh.142x4112S. doi:10.1063/1.4922887. hdl:1911/94772. ISSN 0021-9606. PMID 26133415.
^ Smith, Kyle K. G .; Poulsen, Jens Aage; Nyman, Gunnar; Cunsolo, Alessandro; Rossky, Peter J. (28. června 2015). "Aplikace nového souboru zachovávajícího simulační algoritmus kvantové dynamiky na kapalný para-vodík a orto-deuterium". The Journal of Chemical Physics. 142 (24): 244113. Bibcode:2015JChPh.142x4113S. doi:10.1063/1.4922888. hdl:1911/94773. ISSN 0021-9606. PMID 26133416.
^ Berne, B. J .; Thirumalai, D. (1986). „K simulaci kvantových systémů: Path Integral Methods“. Roční přehled fyzikální chemie. 37: 401–424. Bibcode:1986ARPC ... 37..401B. doi:10.1146 / annurev.pc.37.100186.002153.
^ Gillan, M. J. (1990). „Trasově integrální simulace kvantových systémů, Oddíl 2.4“. V C. R. A. Catlow; S. C. Parker; M. P. Allen (eds.). Počítačové modelování kapalných polymerů a pevných látek. NATO ASI Series C. 293. 155–188. ISBN 978-0-7923-0549-1.
^ Trotter, H. F. (1959). „K produktu poloskupin operátorů“. Proceedings of the American Mathematical Society. 10 (4): 545–551. doi:10.1090 / S0002-9939-1959-0108732-6. JSTOR 2033649.
^ Chandler, D. (1981). "Využití izomorfismu mezi kvantovou teorií a klasickou statistickou mechanikou polyatomových tekutin". The Journal of Chemical Physics. 74 (7): 4078–4095. Bibcode:1981JChPh..74.4078C. doi:10.1063/1.441588.
^ Marx, D .; Müser, M. H. (1999). "Integrální simulace dráhy rotorů: teorie a aplikace". Journal of Physics: Condensed Matter. 11 (11): R117. Bibcode:1999JPCM ... 11R.117M. doi:10.1088/0953-8984/11/11/003.
^ Cao, J .; Voth, G. A. (1996). "Semiklasické aproximace kvantově dynamických funkcí časové korelace". The Journal of Chemical Physics. 104 (1): 273–285. Bibcode:1996JChPh.104..273C. doi:10.1063/1.470898.

Další čtení

Feynman, R. P. (1972). "Kapitola 3". Statistická mechanika. Reading, Massachusetts: Benjamin. ISBN 0-201-36076-4.
Morita, T. (1973). „Řešení blochové rovnice pro systémy s mnoha částicemi z hlediska integrace cesty“. Journal of the Physical Society of Japan. 35 (4): 980–984. Bibcode:1973JPSJ ... 35..980M. doi:10.1143 / JPSJ.35.980.
Wiegel, F. W. (1975). "Metody integrace dráhy ve statistické mechanice". Fyzikální zprávy. 16 (2): 57–114. Bibcode:1975PhR .... 16 ... 57W. doi:10.1016/0370-1573(75)90030-7.
Barker, J. A. (1979). „Kvantově statistická metoda Monte Carlo; integrály dráhy s okrajovými podmínkami“. The Journal of Chemical Physics. 70 (6): 2914–2918. Bibcode:1979JChPh..70.2914B. doi:10.1063/1.437829.
Ceperley, D. M. (1995). "Integrály cesty v teorii kondenzovaného helia". Recenze moderní fyziky. 67 (2): 279–355. Bibcode:1995RvMP ... 67..279C. doi:10.1103 / RevModPhys.67.279.
Chakravarty, C. (1997). "Trasové integrální simulace atomových a molekulárních systémů". Mezinárodní recenze ve fyzikální chemii. 16 (4): 421–444. Bibcode:1997IRPC ... 16..421C. doi:10.1080/014423597230190.

externí odkazy

„Matice hustoty a integrály cest“ (počítačový kód). SMAC-wiki.
John Shumway; Matthew Gilbert (2008). „Path Integral Monte Carlo Simulation“.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

[1] Cao, J .; Voth, G. A. (1994). „Formulace kvantové statistické mechaniky na základě hustoty těžiště Feynmanovy dráhy. I. Rovnovážné vlastnosti“. The Journal of Chemical Physics. 100 (7): 5093. Bibcode:1994JChPh.100.5093C. doi:10.1063/1.467175.

[2] Cao, J .; Voth, G. A. (1994). „Formulace kvantové statistické mechaniky na základě hustoty těžiště Feynmanovy dráhy. II. Dynamické vlastnosti“. The Journal of Chemical Physics. 100 (7): 5106. Bibcode:1994JChPh.100.5106C. doi:10.1063/1.467176.

[3] Jang, S .; Voth, G. A. (1999). "Odvození molekulové dynamiky těžiště a další metody přibližného vývoje času pro cestové integrální proměnné těžiště". The Journal of Chemical Physics. 111 (6): 2371. Bibcode:1999JChPh.111.2371J. doi:10.1063/1.479515.

[4] RamíRez, R .; LóPez-Ciudad, T. (1999). „Schrödingerova formulace hustoty těžiště Feynmanovy cesty“. The Journal of Chemical Physics. 111 (8): 3339. arXiv:cond-mat / 9906318. Bibcode:1999JChPh.111.3339R. doi:10.1063/1.479666. S2CID 15452314.

[5] Polyakov, E. A .; Lyubartsev, A. P .; Vorontsov-Velyaminov, P. N. (2010). "Centroidní molekulární dynamika: Porovnání s přesnými výsledky pro modelové systémy". The Journal of Chemical Physics. 133 (19): 194103. Bibcode:2010JChPh.133s4103P. doi:10.1063/1.3484490. PMID 21090850.

[6] Craig, I.R .; Manolopoulos, D. E. (2004). "Kvantová statistika a klasická mechanika: korelační funkce v reálném čase z molekulární dynamiky kruhového polymeru". The Journal of Chemical Physics. 121 (8): 3368–3373. Bibcode:2004JChPh.121.3368C. doi:10.1063/1.1777575. PMID 15303899.

[7] Braams, B. J .; Manolopoulos, D. E. (2006). „O krátkodobém limitu molekulární dynamiky kruhového polymeru“. The Journal of Chemical Physics. 125 (12): 124105. Bibcode:2006JChPh.125l4105B. doi:10.1063/1.2357599. PMID 17014164.

[8] Smith, Kyle K. G .; Poulsen, Jens Aage; Nyman, Gunnar; Rossky, Peter J. (28. června 2015). "Nová třída algoritmů šetřících soubor pro přibližnou kvantovou dynamiku: Teoretická formulace a modelové problémy". The Journal of Chemical Physics. 142 (24): 244112. Bibcode:2015JChPh.142x4112S. doi:10.1063/1.4922887. hdl:1911/94772. ISSN 0021-9606. PMID 26133415.

[9] Smith, Kyle K. G .; Poulsen, Jens Aage; Nyman, Gunnar; Cunsolo, Alessandro; Rossky, Peter J. (28. června 2015). "Aplikace nového souboru zachovávajícího simulační algoritmus kvantové dynamiky na kapalný para-vodík a orto-deuterium". The Journal of Chemical Physics. 142 (24): 244113. Bibcode:2015JChPh.142x4113S. doi:10.1063/1.4922888. hdl:1911/94773. ISSN 0021-9606. PMID 26133416.

[Berne-10] Berne, B. J .; Thirumalai, D. (1986). „K simulaci kvantových systémů: Path Integral Methods“. Roční přehled fyzikální chemie. 37: 401–424. Bibcode:1986ARPC ... 37..401B. doi:10.1146 / annurev.pc.37.100186.002153.

[11] Gillan, M. J. (1990). „Trasově integrální simulace kvantových systémů, Oddíl 2.4“. V C. R. A. Catlow; S. C. Parker; M. P. Allen (eds.). Počítačové modelování kapalných polymerů a pevných látek. NATO ASI Series C. 293. 155–188. ISBN 978-0-7923-0549-1.

[12] Trotter, H. F. (1959). „K produktu poloskupin operátorů“. Proceedings of the American Mathematical Society. 10 (4): 545–551. doi:10.1090 / S0002-9939-1959-0108732-6. JSTOR 2033649.

[13] Chandler, D. (1981). "Využití izomorfismu mezi kvantovou teorií a klasickou statistickou mechanikou polyatomových tekutin". The Journal of Chemical Physics. 74 (7): 4078–4095. Bibcode:1981JChPh..74.4078C. doi:10.1063/1.441588.

[Marx-14] Marx, D .; Müser, M. H. (1999). "Integrální simulace dráhy rotorů: teorie a aplikace". Journal of Physics: Condensed Matter. 11 (11): R117. Bibcode:1999JPCM ... 11R.117M. doi:10.1088/0953-8984/11/11/003.

[15] Cao, J .; Voth, G. A. (1996). "Semiklasické aproximace kvantově dynamických funkcí časové korelace". The Journal of Chemical Physics. 104 (1): 273–285. Bibcode:1996JChPh.104..273C. doi:10.1063/1.470898.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]