Částečný regresní graf - Partial regression plot

v použité statistiky, a částečný regresní graf pokusy ukázat účinek přidání další proměnné k modelu, který již má jednu nebo více nezávislých proměnných. Částečné regresní grafy se také označují jako přidány variabilní grafy, upravené proměnné grafy, a jednotlivé grafy koeficientů.

Při provádění a lineární regrese s jediným nezávislé proměnné, a bodový diagram z proměnná odezvy oproti nezávislé proměnné poskytuje dobrý údaj o povaze vztahu. Pokud existuje více než jedna nezávislá proměnná, věci se komplikují. Přestože může být stále užitečné generovat bodové grafy proměnné odpovědi proti každé z nezávislých proměnných, nebere to v úvahu účinek ostatních nezávislých proměnných v modelu.

Výpočet

Částečné regresní grafy jsou tvořeny:

  1. Výpočet zbytků regrese proměnné odezvy proti nezávislým proměnným, ale s vynecháním Xi
  2. Výpočet zbytků z ústupu Xi oproti zbývajícím nezávislým proměnným
  3. Vynesení zbytků z (1) proti zbytkům z (2).

Velleman a Welsch[1]vyjádřit to matematicky jako:

kde

Y鈥 i] = zbytky z regrese Y (proměnná odezvy) proti všem nezávislým proměnným kromě Xi
Xjá 鈥 i] = zbytky po regresi Xi oproti zbývajícím nezávislým proměnným.

Vlastnosti

Velleman a Welsch[1] vyjmenujte následující užitečné vlastnosti pro tento graf:

  1. Nejmenší čtverce lineárně přizpůsobené tomuto grafu mají sklon a zachytit nulu.
  2. Rezidua z lineárního přizpůsobení nejmenších čtverců k tomuto grafu jsou identická se zbytky z přizpůsobení nejmenších čtverců původního modelu (Y proti všem nezávislým proměnným včetně Xi).
  3. Vliv jednotlivých hodnot dat na odhad koeficientu lze snadno vidět na tomto grafu.
  4. Je snadné vidět mnoho druhů selhání modelu nebo porušení základních předpokladů (nelinearita, heteroscedasticita, neobvyklé vzory). .

Částečné regresní grafy souvisí, ale liší se od, částečné zbytkové pozemky. Částečné regresní grafy se nejčastěji používají k identifikaci datových bodů s vysokou hodnotou vliv a vlivné datové body, které nemusí mít vysokou páku. Částečné zbytkové grafy se nejčastěji používají k identifikaci povahy vztahu mezi Y a Xi (vzhledem k účinku ostatních nezávislých proměnných v modelu). Všimněte si, že od jednoduchá korelace mezi dvěma sadami vynesených zbytků se rovná částečná korelace mezi proměnnou odezvy a Xi, parciální regresní grafy ukáží správnou sílu lineárního vztahu mezi proměnnou odezvy a Xi. To neplatí pro částečné zbytkové grafy. Na druhou stranu pro parciální regresní graf osa x není Xi. To omezuje jeho užitečnost při určování potřeby transformace (což je primární účel částečného zbytkového grafu).

Viz také

Reference

  1. ^ A b Paul Velleman; Roy Welsch (listopad 1981). "Efektivní výpočet regresní diagnostiky". Americký statistik. Americká statistická asociace. 35 (4): 234–242. doi:10.2307/2683296. JSTOR  2683296.

Další čtení

  • Tom Ryan (1997). Moderní regresní metody. John Wiley.
  • Neter, Wasserman a Kunter (1990). Aplikované lineární statistické modely (3. vyd.). Irwin.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
  • Draper, N.R .; Smith, H. (1998). Aplikovaná regresní analýza (3. vyd.). John Wiley. ISBN  0-471-17082-8.
  • Cook a Weisberg (1982). Zbytky a vliv v regresi. Chapman a Hall. ISBN  0-412-24280-X.
  • Belsley, Kuh a Welsch (1980). Diagnostika regrese. John Wiley. ISBN  0-471-05856-4.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

externí odkazy

Tento článek zahrnujepublic domain materiál z Národní institut pro standardy a technologie webová stránka https://www.nist.gov.