Rudná algebra - Ore algebra


v počítačová algebra, an Rudná algebra je zvláštní druh iterace Prodloužení rudy které lze použít k reprezentaci lineárních funkčních operátorů, včetně lineárních diferenciálních a / nebo opakovacích operátorů.[1] Pojem je pojmenován po Øystein Ore.

Definice

Nechat být (komutativní) pole a být komutativní polynomický kruh (s když ). Opakované šikmý polynomický kruh se nazývá Rudná algebra když a dojíždět za a uspokojit , pro .

Vlastnosti

Krušné algebry uspokojí Stav rudy, a lze jej tedy vložit do (zkoseného) pole zlomků.

Díky omezení komutace v definici mají rudé algebry nekomutativní generalizační teorii Gröbnerův základ pro jejich levé ideály.

Reference

  1. ^ Chyzak, Frédéric; Salvy, Bruno (1998). „Nezaměstnaná eliminace v rudách Algebras poskytuje vícerozměrné identity“. Journal of Symbolic Computation. Elsevier. 26 (2): 187–227. doi:10.1006 / jsco.1998.0207.