Rudná algebra - Ore algebra

tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Listopadu 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v počítačová algebra, an Rudná algebra je zvláštní druh iterace Prodloužení rudy které lze použít k reprezentaci lineárních funkčních operátorů, včetně lineárních diferenciálních a / nebo opakovacích operátorů.^[1] Pojem je pojmenován po Øystein Ore.

Definice

Nechat ${ displaystyle K}$ být (komutativní) pole a ${ displaystyle A = K [x_ {1}, ldots, x_ {s}]}$ být komutativní polynomický kruh (s ${ displaystyle A = K}$ když ${ displaystyle s = 0}$). Opakované šikmý polynomický kruh ${ displaystyle A [ částečné _ {1}; sigma _ {1}, delta _ {1}] cdots [ částečné _ {r}; sigma _ {r}, delta _ {r}] }$ se nazývá Rudná algebra když ${ displaystyle sigma _ {i}}$ a ${ displaystyle delta _ {j}}$ dojíždět za ${ displaystyle i neq j}$a uspokojit ${ displaystyle sigma _ {i} ( částečné _ {j}) = částečné _ {j}}$, ${ displaystyle delta _ {i} ( částečné _ {j}) = 0}$ pro ${ displaystyle i> j}$.

Vlastnosti

Krušné algebry uspokojí Stav rudy, a lze jej tedy vložit do (zkoseného) pole zlomků.

Díky omezení komutace v definici mají rudé algebry nekomutativní generalizační teorii Gröbnerův základ pro jejich levé ideály.

Reference

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.