Norm (abelian skupina) - Norm (abelian group) - Wikipedia

v matematika konkrétně abstraktní algebra, pokud ${ displaystyle (G, +)}$ je abelianská skupina pak ${ displaystyle nu colon G to mathbb {R}}$ se říká, že je norma na ${ displaystyle (G, +)}$ li:

1. ${ displaystyle nu (g)> 0 { text {pro všechny}} g neq 0}$,
2. ${ Displaystyle nu (g + h) leq nu (g) ​​+ nu (h)}$,
3. ${ displaystyle nu (mg) = | m | , nu (g) ​​{ text {pro všechny}} m v mathbb {Z}}$.

Norma ${ displaystyle nu}$ je oddělený pokud nějaké jsou reálné číslo ${ displaystyle rho> 0}$ takhle ${ displaystyle nu (g)> rho}$ kdykoli ${ displaystyle g neq 0}$.

Zdarma abelianské skupiny

Abelian skupina je bezplatná abelianská skupina kdyby a jen kdyby má diskrétní normu.^[1]

Reference

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.