Nicodsův axiom - Nicods axiom - Wikipedia

Nicodův axiom (pojmenoval podle Jean Nicod ) je axiom v výrokový kalkul který lze použít jako podrážku wff ve dvouosém formalizaci logika nulového pořadí.

Axiom uvádí, že následující má vždy skutečnou hodnotu pravdy.

((φ ⊼ (χ ⊼ ψ)) ⊼ ((τ ⊼ (τ ⊼ τ)) ⊼ ((θ ⊼ χ) ⊼ ((φ ⊼ θ) ⊼ (φ ⊼ θ)))))^[1]

Aby využil tento axiom, vytvořil Nicod pravidlo odvození, které se nazývalo Nicodovy modusové poneny.

1. φ

2. (φ ⊼ (χ ⊼ ψ))

∴ ψ^[2]

V roce 1931 našel Mordechaj Wajsberg adekvátní alternativu, se kterou se lépe pracuje.

(((φ ⊼ (ψ ⊼ χ)) ⊼ ((((τ ⊼ χ) ⊼ ((φ ⊼ τ) ⊼ (φ ⊼ τ))) ⊼ (φ ⊼ (φ ⊼ ψ))))^[3]

Reference