Pěkné jméno - Nice name - Wikipedia

v teorie množin, a pěkné jméno se používá v nutit uložit horní mez počtu podmnožin v obecném modelu. Používá se v souvislosti s nutením prokazovat výsledky nezávislosti v teorii množin, jako je Eastonova věta.

Formální definice

Nechat ${ displaystyle M modely}$ ZFC být tranzitivní, ${ displaystyle ( mathbb {P}, <)}$ vnucující pojem ${ displaystyle M}$a předpokládejme ${ displaystyle G subseteq mathbb {P}}$ je obecný ${ displaystyle M}$. Pak pro všechny ${ displaystyle mathbb {P}}$-jméno v ${ displaystyle M}$, ${ displaystyle tau}$,

${ displaystyle eta}$ je pěkné jméno pro podmnožinu ${ displaystyle tau}$ -li ${ displaystyle eta}$ je ${ displaystyle mathbb {P}}$-name splňující následující vlastnosti:

(1) ${ displaystyle { textrm {dom}} ( eta) subseteq { textrm {dom}} ( tau)}$

(2) Pro všechny ${ displaystyle mathbb {P}}$- jména ${ displaystyle sigma v M}$, ${ displaystyle {p in mathbb {P} | langle sigma, p rangle in eta }}$ tvoří antichain.

(3) (Přírodní přísada): Pokud ${ displaystyle langle sigma, p rangle in eta}$, pak existuje ${ displaystyle q geq p}$ v ${ displaystyle mathbb {P}}$ takhle ${ displaystyle langle sigma, q rangle in tau}$.

Reference

• Kenneth Kunen (1980) Teorie množin: úvod do důkazů o nezávislosti, Svazek 102 Studií logiky a základů matematiky (Elsevier) ISBN  0-444-85401-0, str.208

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.