Newtonův mnohostěn - Newton polytope
V matematice je Newtonův mnohostěn je integrální polytop spojené s vícerozměrným polynomiální. Lze jej použít k analýze chování polynomu při zohlednění konkrétních proměnných zanedbatelný ve vztahu k ostatním. Přesněji řečeno
kde používáme zkratkovou notaci (X1,…XK.)(n1,…nK.) = (Xn1
1,…XnK.
K.). Poté se Newtonův polytop přidružil k F je konvexní obal z {Ak}k; to je
Newtonský polytop splňuje následující vlastnost typu homomorfismu:
kde je doplněk v smysl pro Minkowského.
Newtonské polytopy jsou ústředním předmětem studia v tropická geometrie a charakterizovat Gröbnerovy základy pro ideál.
Zdroje
- Sturmfels, Bernd (1996). „2. Státní polytop“. Gröbnerovy základny a konvexní polytopy. Série univerzitních přednášek. 8. Providence, RI: AMS. ISBN 0-8218-0487-1.
- Monical, Cara; Tokcan, Neriman; Yong, Alexander (10. března 2017). "Newtonovy polytopy v algebraické kombinatorice". arXiv:1703.02583v2.
- Shiffman, Bernard; Zelditch, Steve (18. září 2003). "Náhodné polynomy s předepsanými Newtonovými polytopy" (PDF). Deník AMS. 17 (1): 49–108. Citováno 28. září 2019.
![]() | Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |