Půlnoc (hra) - Midnight (game) - Wikipedia
 | tento článek potřebuje další citace pro ověření. (Květen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
Půlnoc (nebo 1-4-24) je a kostky hra hrálo se 6 kostkami.
Pravidla
Jeden hráč hází najednou. Všech šest kostek je vyhozeno; hráč si musí „ponechat“ alespoň jeden. Všechny, které hráč neudrží, jsou znovu vyřazeny. Tento postup se poté opakuje, dokud nejsou k dispozici žádné další kostky. Jakmile jsou kostky uchovány, nelze je znovu opakovat. Hráči si museli ponechat 1 a a 4nebo nebodují. Pokud mají 1 a 4, ostatní kostky jsou sečteny, aby poskytly skóre hráče. Maximální skóre je 24 (čtyři 6s.) Postup se opakuje pro zbývající hráče. Hráč s nejvyšším součtem čtyř kostek vyhrává.[1]
Pokud dva nebo více hráčů dosáhne nejvyššího možného součtu sázka na peníze je přidán do další hry.
Příklad hry
Kostky zobrazené černě jsou ty, které byly uchovány z předchozího hodu.
| Válec | Kostky | Držet |
|---|---|---|
| 1 |      | |
| 2 |    | |
| 3 |  | |
| 4 |  | |
Hráč vstřelí 20 (6 + 3 + 5 + 6).
Varianta hry
Někdy se hraje alternativní verze s názvem 2-4-24, ve které si hráč musí ponechat skóre 2 a 4, než 1 a 4.
Strategie
Maximální pravděpodobnost skórování
Je možné vypočítat pravděpodobnost skórování, pokud je to hráčův jediný cíl. To by se stalo například v případě, že by hráč házel jako poslední a ostatní hráči nebodovali.
Strategií je ponechat 1 nebo 4 při prvním hodu a jinak si ponechat jen jednu kostku, jak to vyžadují pravidla. Hraní této strategie bude znamenat, že hráč skóří, pokud se mu nepodaří hodit 1 nebo 4 v 21 (= 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) hody kostkou. Je to proto, že jediný hráč si ponechá dvě kostky, když jsou 1 a 4, ve kterých má hráč zaručené skóre. Protože 21 je maximální možný počet hodů, musí tato strategie maximalizovat šanci na skórování. Pravděpodobnost skórování je 1- (2 * (5/6) ^ n- (4/6) ^ n), kde n je počet hozených kostek; v tomto případě 21. To dává šanci dosáhnout maxima 95,7%.
Vzorec lze také použít k výpočtu pravděpodobnosti, že při použití této strategie bude po každém hodu 1 a 4.
| Počet kostky hozeny | Pravděpodobnost |
|---|---|
| 6 | 41.8% |
| 5 | 74.2% |
| 4 | 87.2% |
| 3 | 92.6% |
| 2 | 94.8% |
| 1 | 95.7% |
Hráč má tedy 41,8% šanci na hod 1 a 4 při prvním hodu kostkou a 74,2% šanci na hod 1 a 4 po druhém hodu kostkou.
Vzorec lze použít k výpočtu maximální pravděpodobnosti skórování, pokud má hráč méně než 6 kostek.
| Počet kostky doleva | Ani s jedním 1 ani 4 | S jedním 1 nebo 4 |
|---|---|---|
| 6 | 95.7% | – |
| 5 | 87.2% | 93.5% |
| 4 | 69.4% | 83.8% |
| 3 | 41.8% | 66.5% |
| 2 | 13.9% | 42.1% |
| 1 | 0.0% | 16.7% |
Hráč má tedy 87,2% šanci na skórování, i když mu zbývá pouze 5 kostek a při prvním hodu si nenechal 1 nebo 4. V této fázi mají 93,5% šanci na skórování, pokud si při prvním hodu ponechají 1 nebo 4. Pokud si hráč nedrží ani 1, ani 4 a zbývají mu pouze 2 kostky, šance na získání 1 a 4 s těmito 2 kostkami je 13,9%.