Střední trojúhelník - Median triangle

střední trojúhelník: ${ displaystyle trojúhelník BGF}$
referenční trojúhelník:${ displaystyle trojúhelník ABC}$
střední trojúhelník středního trojúhelníku:${ displaystyle trojúhelník BKH}$
oblasti: ${ displaystyle | trojúhelník BGF | = { tfrac {3} {4}} | trojúhelník ABC |}$
podobnost: ${ displaystyle trojúhelník BGF sim trojúhelník BKH}$
poměry: ${ displaystyle { tfrac {| BH |} {| BC |}} = { tfrac {| HK |} {| AB |}} = { tfrac {| BK |} {| AC |}} = { tfrac {3} {4}}}$

The střední trojúhelník daného (referenčního) trojúhelníku je a trojúhelník, jejíž strany jsou stejné a rovnoběžné s mediány jeho referenčního trojúhelníku. Plocha středního trojúhelníku je ${ displaystyle { tfrac {3} {4}}}$ oblasti jeho referenčního trojúhelníku a středního trojúhelníku středního trojúhelníku je podobný referenčnímu trojúhelníku prvního středního trojúhelníku s faktorem měřítka ${ displaystyle { tfrac {3} {4}}}$.

Reference

• Roger A. Johnson: Pokročilá euklidovská geometrie. Dover 2007, ISBN  978-0-486-46237-0, s. 282–283
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Okouzlující důkazy: Cesta do elegantní matematiky. MAA, 2010, ISBN  9780883853481, str. 165
• Árpad Bényi, Branko Ćurgus: „Vnější střední trojúhelníky“. V: Matematický časopis, Sv. 87, č. 3 (červen 2014), s. 185–194 (JSTOR )

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Střední trojúhelník“. MathWorld.